的匀速直线运动或恒定的速度是其中沿直线并以恒定速度移动的颗粒。以这种方式,移动台在相等的时间内行进相同的距离。例如,如果您在一秒钟内行驶了2米,则2秒钟后您将行驶4米,依此类推。
为了准确地描述运动,无论它是均匀直线运动还是其他直线运动,都必须建立一个参考点,也称为原点,移动器相对于该参考点改变位置。
图1.以恒定速度沿直路行驶的汽车具有均匀的直线运动。资料来源:
如果机芯完全沿着一条直线运行,那么知道移动装置沿哪个方向运行也很有趣。
在水平线上,手机可能会向右或向左移动。两种情况之间的区别是通过符号来区分的,通常的约定如下:在右边我跟随(+),在左边我签署(-)。
当速度恒定时,移动台不会改变其方向或方向,并且其速度的大小也保持不变。
特点
均匀直线运动(MRU)的主要特征如下:
-运动总是沿直线进行。
-具有MRU的移动设备在相同的时间内行进相同的距离或距离。
-速度在大小,方向和方向上均保持不变。
-MRU缺少加速度(速度不变)。
-由于速度v在时间t保持恒定,因此其大小随时间变化的曲线为直线。在图2的示例中,该线显示为绿色,并且在垂直轴上读取速度值,大约+0.68 m / s。
图2. MRU的速度与时间的关系图。资料来源:维基共享资源。
-相对于时间的x位置图是一条直线,其斜率等于移动设备的速度。如果曲线x vs t的线是水平的,则移动台处于静止状态;如果斜率为正(图3的曲线),则速度也为正。
图3.从原点开始的带有MRU的手机的位置随时间变化的图表。资料来源:维基共享资源。
从v到图的距离。Ť
当v vs.图形可用时,知道手机的行进距离。t很简单。行进的距离等于线下和所需时间间隔内的面积。
假设您想知道图2的移动设备在0.5到1.5秒之间的时间间隔。
该区域是图4中阴影矩形的面积。它是通过找到将矩形的底乘以其高度的结果来计算的,该值从图中读取。
图4.阴影区域等于行进的距离。资料来源:改自Wikimedia Commons。
距离始终是一个正数,无论它是向右还是向左。
公式和方程式
在MRU中,平均速度和瞬时速度始终是相同的,并且由于它们的值是曲线x相对于直线的t的斜率,因此作为时间的函数的相应方程式如下:
-位置作为时间的函数:x(t)= x o + vt
当v = 0时,表示移动台处于静止状态。休息是运动的特例。
-加速度作为时间的函数:a(t)= 0
在匀速直线运动中,速度没有变化,因此加速度为零。
解决的练习
解决练习时,请确保情况与要使用的模型相对应。特别是,在使用MRU方程之前,必须确保它们适用。
以下已解决的练习是两个手机的问题。
已解决的练习1
如图所示,两名运动员分别以4.50 m / s和3.5 m / s的恒定速度相互接近,最初相距100米。
如果每个人保持其速度恒定,请找到:a)他们需要多长时间才能见面?b)那时每个人的位置如何?
图5.两个跑步者以恒定的速度相互靠近。资料来源:自制。
解
首先要指出将用作参考的坐标系的原点。选择取决于解决问题的人的偏好。
通常,x = 0是在手机的起点处选择的,它可以在左边的走廊中,也可以在右边的走廊中,甚至可以在两者中间选择。
a)我们将在左流道或流道1上选择x = 0,因此其初始位置为x 01 = 0,对于流道2 ,其初始位置为x 02 = 100 m。转轮1以v 1 = 4.50 m /的速度从左向右移动,而转轮2以-3.50 m / s的速度从右向左移动。
第一名运动员的运动方程
第二名运动员的运动方程
由于两个t 1 = t 2 = t的时间相同,因此当它们相遇时,它们的位置将相同,因此x 1 = x 2。匹配:
它是时间的一阶方程,其解为t = 12.5 s。
b)两个跑步者都处于同一位置,因此可以通过将上一节中获得的时间替换为任何位置方程式来找到。例如,我们可以使用经纪人1的经纪人:
通过将t = 12.5 s替换为流道2的位置方程式可获得相同的结果。
-解决运动2
野兔向乌龟挑战了2.4公里的距离,公平地说,这让他领先了半小时。在游戏中,海龟以0.25 m / s的速度前进,这是它可以运行的最大值。30分钟后,野兔以2 m / s的速度跑,并迅速赶上了乌龟。
在继续比赛15分钟后,她认为自己有时间打na,仍然可以赢得比赛,但是睡了111分钟。当他醒来时,他全力以赴,但乌龟已经越过终点线。找:
a)乌龟有什么优势?
b)野兔超越乌龟的瞬间
c)乌龟超越野兔的那一刻。
解决方案)
比赛开始于t = 0。乌龟的位置:x T = 0.25t
野兔运动包括以下部分:
-充分享受给乌龟带来的好处:0 <t <30分钟:
-赶上海龟,并在经过海龟后继续奔跑;总共有15分钟的运动时间。
-睡眠111分钟(休息)
-起床太晚(最后冲刺)
运行时间为:t = 2400 m / 0.25 m / s = 9600 s = 160分钟。从这段时间开始,我们需要小睡111分钟,然后提前30分钟,这需要19分钟(1140秒)。这意味着您在入睡前跑了15分钟,在为冲刺醒来后跑了4分钟。
这时,野兔覆盖了以下距离:
d L = 2 m / s。(15. 60 s)+ 2 m / s(4. 60 s)= 1800 m + 480 m = 2280 m。
由于总距离为2400米,因此将这两个值相减会发现野兔离达到目标只有120米。
解决方案b)
考虑到30分钟的延迟= 1800秒,野兔入睡前的位置为x L = 2(t-1800)。等于x T和 x L,我们发现它们的时间:
解决方案c)
到野兔被乌龟赶下时,它从一开始就睡着了1800米:
应用领域
MRU是可想象的最简单的运动,因此是运动学中最先研究的运动,但是许多复杂的运动可以描述为该运动和其他简单运动的组合。
如果某人离开房屋并开车直到到达一条长直的高速公路,并以相同的速度长时间行驶,那么他的动作在全球范围内可以描述为MRU,而无需赘述。
当然,该人需要在进入和离开高速公路之前走几圈,但是通过使用此运动模型,可以在知道起点和到达点之间的近似距离的情况下估计出行的持续时间。
本质上,光具有均匀的直线运动,其速度为300,000 km / s。同样,在许多应用中,可以假定声音在空气中的运动是均匀直线的,速度为340 m / s。
当分析其他问题时,例如载流子在导线内部的移动,MRU近似也可以用来给出导体内部发生了什么的想法。
参考文献
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