数学对解决物理情况的重要性 - 科学

通过理解数学是制定自然经验定律的语言，介绍了数学对解决物理情况的重要性。

数学的很大一部分是通过理解和定义对象之间的关系来确定的。因此，物理学是数学的一个具体例子。

数学与物理之间的联系

通常被认为是非常亲密的关系，一些数学家将这种科学描述为“物理学的必不可少的工具”，而物理学被描述为“数学的丰富灵感和知识的来源”。

在毕达哥拉斯的思想中可以找到关于数学是自然语言的思考：“数字统治世界”和“一切都是数字”的信念。

伽利略·伽利利（Galileo Galilei）也表达了这些观点：“自然之书是用数学语言编写的。”

在人类历史上花了很长时间才有人发现数学在理解自然方面是有用的，甚至是至关重要的。

亚里士多德（Aristotle）认为，自然的深度永远无法用数学的抽象简单性来描述。

伽利略认识到并利用数学的力量研究自然，使他的发现迎来了现代科学的诞生。

物理学家在研究自然现象时，有两种进步的方法：

机械方案将整个宇宙视为一个动态系统，服从本质上属于牛顿类型的运动定律。

数学在该方案中的作用是通过方程式表示运动定律。

在将数学应用到物理学中的主要思想是，代表运动定律的方程式必须以简单的方式完成。

这种简单的方法非常受限制。它主要适用于运动定律，而不适用于所有自然现象。

相对论的发现使得有必要修改简单性原理。运动的基本定律之一可能是重力定律。

量子力学要求将纯数学的广阔领域引入物理理论，整个领域与非交换乘法相联系。

有人可能会希望，将来，纯数学的掌握将被物理学的根本进步所吞没。

一个更高级的例子说明了物理学与数学之间深厚而富有成果的关系，即物理学最终可能会发展出新的数学概念，方法和理论。

静态力学和遍历理论的历史发展已证明了这一点。

例如，自18世纪以来，太阳系的稳定性一直是伟大的数学家研究的一个老问题。

这是研究身体系统（更广泛地说是动力系统）中周期性运动的主要动机之一，特别是通过庞加莱在天体力学中的工作以及伯克霍夫在一般动力系统中的研究。

众所周知，自牛顿时代以来，微分方程一直是数学和物理学之间的主要联系之一，这不仅导致了分析方面的重要发展，而且也促进了物理理论的一致性和富有成果的表述。

也许鲜为人知的是，功能分析的许多重要概念都起源于量子理论的研究。

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