三角学的历史可以追溯到公元前第二个千年。C.，从事埃及数学和巴比伦数学的研究。
三角函数的系统研究始于古希腊数学，并一直延伸到印度，作为古希腊天文学的一部分。
在中世纪，伊斯兰数学继续进行三角学研究。从那以后，从文艺复兴时期开始，它就被改编为拉丁美洲西部的一个独立主题。
现代三角学的发展在西方启蒙运动期间发生了变化，从17世纪的数学家（艾萨克·牛顿和詹姆斯·斯特林）开始，直到莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler，1748年）达到了现代形式。
三角学是几何学的一个分支，但与欧几里得和古希腊人的合成几何学不同，它本质上是计算的。
所有三角计算都需要测量角度和计算某些三角函数。
三角学在过去文化中的主要应用是天文学。
历史上的三角学
埃及和巴比伦的早期三角学
几个世纪以来，古埃及人和巴比伦人都知道类似三角形侧面的半径上的定理。
但是，由于前希腊社会没有角度度量的概念，因此仅限于研究三角形的边。
巴比伦的天文学家详细记录了恒星的升起和落下，行星的运动以及日食和月食。所有这些都需要熟悉在天球上测量的角距离。
在巴比伦，约在公元前300年。C.，度数用于角度。巴比伦人最先给出恒星的坐标，以黄道作为天球的圆形基础。
太阳穿过黄道，行星绕着黄道行进，黄道十二星座围绕黄道，而北星位于距黄道90°的位置。
巴比伦人从北极观察到的春点逆时针测量度数，而黄道以北或南度测量纬度。
另一方面，埃及人使用原始的三角学形式在公元前第二个第二千年建造了金字塔。C.甚至纸莎草纸都包含与三角学有关的问题。
希腊的数学
古希腊和希腊文化的数学家利用了这种对策。给定一个圆和该圆中的一个圆弧，支撑就是该圆弧下方的线。
希腊数学家也知道了今天已知的许多三角恒等式和定理，它们等同于对等。
尽管没有Euclid或Archimedes的严格三角学著作，但存在以几何方式表示的定理，这些定理等同于特定的三角学公式或定律。
尽管目前尚不清楚360度圈的系统使用是什么时候出现的，但已知发生在公元前260年之后。据信这是受巴比伦天文学启发的。
在此期间，建立了多个定理，其中包括一个球形三角形的角度之和大于180°的定理，以及托勒密定理。
-Nicaea的Hipparchus（公元前190-120年）
他最初是一位天文学家，被称为“三角学之父”。尽管天文学是希腊人，埃及人和巴比伦人广为人知的领域，但对他来说，第一个三角表的编制是值得赞扬的。
他的一些进步包括阴历月的计算，太阳和月球的大小和距离的估计，行星运动模型的变体，850个恒星的目录以及对作为运动精确度度量的春分的发现。
印度的数学
三角学中一些最重要的发展发生在印度。4世纪和5世纪有影响力的作品被称为Siddhantas，将正弦定义为半角和半精化之间的现代关系。他们还定义了余弦和经节。
它们与Aryabhatiya一起，包含存活最久的正弦和经度值表，间隔为0至90°。
十二世纪的Bhaskara II发明了球形三角学，并发现了许多三角学结果。Madhava分析了许多三角函数。
伊斯兰数学
波斯和阿拉伯血统的数学家将印度的著作扩展到中世纪的伊斯兰世界。他们提出了大量定理，使三角学摆脱了完全四边形的依赖。
据说，随着伊斯兰数学的发展，“真正的三角学应运而生，直到后来研究的对象才变成球面或三角形，其边和角。”
在9世纪初，生产了第一张正弦和余弦精确表以及第一张切线表。到10世纪，穆斯林数学家已经使用了六个三角函数。三角剖分方法是由这些数学家开发的。
在13世纪，Nasīral-Dīnal-Tūsī率先将三角学视为独立于天文学的数学学科。
中国数学
在中国，公元718年在中国数学书籍中翻译了Aryabhatiya罪孽表。C。
中国的三角学在960到1279年间开始发展，当时中国的数学家在日历和天文计算科学中强调了球形三角学的必要性。
尽管13世纪某些中国数学家例如沉和郭在三角学上取得了成就，但直到1607年，有关该主题的其他大量著作才发表。
欧洲的数学
1342年，证明了平面三角形的正弦定律。在14和15世纪，水手们使用了一个简化的三角表来计算航行路线。
Regiomontanus于1464年成为第一个将三角学视为一门独特的数学学科的欧洲数学家。Rheticus是第一个用三角形而不是圆形来定义三角函数的欧洲人，其中有六个三角函数的表格。
在17世纪，牛顿和斯特林开发了用于三角函数的牛顿-斯特林通用插值公式。
在18世纪，欧拉是欧洲三角函数分析处理的主要负责人，推导了它们的无限级数并提出了欧拉公式。欧拉使用了当今使用的缩写，例如sin，cos和tang等。
参考文献
- 三角学的历史。从wikipedia.org恢复
- 三角轮廓的历史。从mathcs.clarku.edu恢复
- 三角学的历史（2011年）。从nrich.maths.org中恢复
- 三角学/三角学的简要历史。从en.wikibooks.org恢复