甲满射是任何关系，其中属于该值域各元素是结构域的至少一种元素的图像。也称为包络函数，相对于其元素的相关方式，它们是功能分类的一部分。
例如函数F：由F（x）= 2x定义的A → B
读为“ F从A到B由F（x）= 2x定义”
您必须定义起始和结束集A和B。
A：{1,2,3,4,5}现在，当在F中求值时，这些元素中的每一个将产生的值或图像将成为共域的元素。
F（1）= 2
F（2）= 4
F（3）= 6
F（4）= 8
F（5）= 10
从而形成集合B：{2，4，6，8，10}
可以得出以下结论：
F：由F（x）= 2x定义的{1,2,3,4,5} → {2,4,6,8,10} 这是一个射影函数
共域中的每个元素必须来自于通过相关函数对自变量的至少一个操作。图像没有限制，共域的一个元素可以是域中一个以上元素的图像，并且仍可以尝试一个射影功能。
在图2中，显示了具有排斥功能的示例。
资料来源：作者
首先，可以观察到图像可以引用相同的元素，而不会影响功能的排斥性。
在第二个中，我们看到域和图像之间的公平分配。这引起了双射函数，必须满足内射函数和外射函数的标准。
识别高级功能的另一种方法是验证共域是否等于该功能的等级。这意味着，如果在评估自变量时到达集等于函数提供的图像，则该函数是射影。
物产
要考虑一个函数形容词，必须满足以下条件：
令F：D f → C f
b b C f E a D f / F（a）= b
这是确定每个属于C f的 “ b” 都有一个属于D f的“ a”的代数方式，以使在“ a”处求值的函数F等于“ b”。
排斥是函数的独特性，其中共域和范围相似。因此，在函数中评估的元素组成了到达集合。
功能调节
有时，非排斥的功能可能会受到某些条件的影响。这些新条件可以使其具有排斥功能。
对函数的域和共域的各种修改都是有效的，其目的是在相应的关系中满足形容性。
示例：练习题
为了满足排斥性的条件，必须应用不同的调节技术，以确保共域的每个元素都在函数图像集内。
练习1
- 令函数F：R → R由F（x）= 8-x定义
A：
资料来源：作者
在这种情况下，函数描述了一条连续的线，其中包括其域和范围内的所有实数。由于函数R f的范围等于共域R，因此可以得出以下结论：
F：R → R由线F（x）= 8定义-x是一个射影函数。
这适用于所有线性函数（变量的最高阶为1的函数）。
练习2
- 研究函数F：R → 由F（x）= x 2定义的R：定义它是否为射影函数。如果不是，请说明使它具有排斥性的必要条件。
资料来源：作者
首先要考虑的是F的共域，它是由实数R组成的。函数无法产生负值，这会从可能的图像中排除负实数。
将共域调整为间隔。避免通过F使共域的元素不相关。
对于自变量的成对元素（例如x = 1和x =-1）重复这些图像。但这仅影响函数的内插性，对于本研究而言不是问题。
通过这种方式可以得出以下结论：
F：R → 。此间隔必须调节共域以实现函数的排斥性。
Original text
F：R →由F（x）= Sen（x）定义这是一个射影函数
F：R → 由F（x）= Cos（x）定义这是一个射影函数
练习4
- 学习功能
F:).push（{}）;
资料来源：作者
函数F（x）=±√x的特殊之处在于，它在每个“ x”值处定义了2个因变量。也就是说，范围为域中的每个元素接收2个元素。必须为每个“ x”值验证一个正值和一个负值。
在观察起始集合时，应注意域已经受到限制，这是为了避免在评估偶数根内的负数时产生不确定性。
在检查函数范围时，应注意，共域的每个值都属于该范围。
通过这种方式可以得出以下结论：
F：[0，∞ ） → R由F（x）=±√x定义这是一个射影函数
练习4
- 研究函数F（x）= Ln x表示它是否是一个射影函数。调节到达和离开集合以使功能适合于超越标准。
资料来源：作者
如图所示，函数F（x）= Ln x定义为大于零的``x ''值。而``和''或图像的值可以采用任何实际值。
这样，我们可以将F（x）=的域限制为区间（0，∞）
只要函数的范围可以保持为实数集R。
考虑到这一点，可以得出以下结论：
F：[0，∞ ） → R由F（x）= Ln x定义它是一个射影函数
练习5
- 研究绝对值函数F（x）=-x-，并指定满足相斥性标准的到达和离开集合。
资料来源：作者
对于所有实数R都满足函数的域。以这种方式，必须考虑到绝对值函数仅取正值，因此必须在同域中执行唯一条件。
我们继续建立等于该函数的秩的函数的共域
[0，∞）
现在可以得出以下结论：
F：[0，∞ ） → 由F（x）=-x定义的R- 它是一个射影函数
建议的练习
- 检查以下功能是否是排斥的：
- F：（0，∞ ） → 由F（x）= Log（x + 1）定义的R
- F：R → R由F（x）= x 3定义
- F：R → [1，∞ ）由F（x）= x 2 + 1定义
- [0，∞ ） → R由F（x）= Log（2x + 3）定义
- F：R → R定义为F（x）=秒x
- F：R-{0} → R由F（x）= 1 / x定义
参考文献
- 逻辑与批判性思维导论。Merrilee H. Salmon。匹兹堡大学
- 数学分析中的问题。彼得·比勒（Piotr Biler），阿尔弗雷德·维特科夫斯基（Alfred Witkowski）。弗罗茨瓦夫大学。波兰。
- 抽象分析的要素。MícheálO'Searcoid博士。数学系。都柏林大学学院，贝尔菲尔德，都柏林4
- 逻辑和演绎科学方法论概论。纽约牛津大学的阿尔弗雷德·塔斯基（Alfred Tarski）。牛津大学出版社。
- 数学分析原理。EnriqueLinésEscardó。社论RevertéS. A1991。西班牙巴塞罗那。