该离心力趋向于向外推动旋转体采取的曲线。它被视为虚拟力,伪力或惯性力,因为它不是由真实物体之间的相互作用引起的,而是物体惯性的一种表现。惯性是使物体想要保持其静止或匀速直线运动状态(如果有的话)的属性。
“离心力”一词是科学家克里斯蒂安·惠更斯(Christian Huygens,1629-1695年)提出的。他声称,除非太阳施加一些力将其阻挡,否则行星的曲线运动会趋向于将它们移开,并且他计算出该力与速度的平方成正比,与所描述的圆周的半径成反比。
图1.转弯时,乘客会受到一种倾向于将其拉出的力。资料来源:Libreshot。
对于那些乘汽车旅行的人来说,离心力根本不是虚构的。右转车厢中的乘客感到被推向左侧,反之亦然,当车子向左转时,人们会感受到向右的力,这似乎是要使他们离开弯道中心。
离心力F g的大小通过以下表达式计算:
-F g是离心力的大小
-m是物体的质量
-v是速度
-R是弯曲路径的半径。
力是向量,因此使用粗体将其与量级(标量)区分开。
切记,只有在使用加速参考系描述运动时,F g才会出现。
在开头所述的示例中,旋转车构成了加速参考,因为它需要向心加速才能使其转弯。
离心力如何计算?
参考系统的选择对于机芯的欣赏至关重要。加速参考帧也称为非惯性帧。
在这种类型的系统(例如旋转车)中,出现了虚拟力(例如离心力),其起源并不是对象之间的真正相互作用。乘客无法说出是什么促使他走出弯道,他只能肯定是这种情况。
另一方面,在惯性参考系统中,相互作用发生在真实物体之间,例如运动中的身体与地球之间,这会增加重量,或者在身体与它所移动的表面之间发生相互作用。摩擦正常。
站在路边观察汽车转弯的观察者是惯性参考系统的一个很好的例子。对于此观察者而言,汽车转弯是因为指向弯道中心的力作用在其上,迫使其无法脱离弯道。这是轮胎与人行道之间的摩擦力产生的向心力。
在惯性参考系中,不会出现离心力。因此,计算运动的第一步是仔细选择将用于描述运动的参考系统。
最后,应该注意的是,惯性参考系不一定必须处于静止状态,就像观察者看着车辆转弯时一样。惯性参考系(称为实验室参考系)也可以处于运动状态。当然,相对于惯性是恒定的速度。
惯性和非惯性系统中的自由图
在左侧的下一个图中,观察者O站立并看着O'',后者在沿指示方向旋转的平台上。对于作为惯性框架的O,由于O'背面的网格壁所产生的向心力F c,因此O'当然会保持旋转。
图2.从两个不同的参考系统中看到一个站在转盘上的人:一个固定,另一个与该人一起走。资料来源:Fisica de Santillana。
只有在惯性参考系中,才适用牛顿第二定律,该定律指出净力等于质量与加速度的乘积。这样,通过显示自由图,我们得到:
同样,在右图中也有一个自由体图,它描述了观察者O'所看到的。从他的角度来看,他处于静止状态,因此施加在他身上的力量是平衡的。
这些力是:壁施加在其上的法线F,呈红色并指向中心,离心力F g将其向外推并且不是由任何相互作用产生的,是一种非惯性力,出现在旋转参考系统中。
离心力是虚拟的,它由实际力,指向中心的接触力或法向力平衡。从而:
例子
尽管离心力被认为是伪力,但其作用是非常真实的,如以下示例所示:
-在游乐园中的任何旋转游戏中,都存在离心力。她确保我们“远离中心”并在您尝试进入移动的转盘中心时提供恒定的阻力。在以下摆锤中,您可以看到离心力:
-科里奥利效应是地球自转产生的,这使地球不再是惯性系。然后出现科里奥利力,这是一种伪力,可以使对象横向偏斜,就像人们试图在转盘上行走一样。
练习题
练习1
一辆汽车加速转向一个向右具有由内后视镜毛绒玩具挂。绘制并比较从以下位置看到的玩具的自由图:
a)站在路上的观察者的惯性参考系。
b)乘车旅行的乘客。
解决方案
站在路上的观察者注意到玩具正在以向右加速度A快速移动。
图3.练习1a的自由图。资料来源:F. Zapata。
有两个力作用在玩具上:一方面,弦线T中的张力和垂直向下的重量W。重量与张力Tcosθ的垂直分量平衡,因此:
应力的水平分量:T.sinθ是导致向右加速的不平衡力,因此向心力为:
解决方案b
对于汽车上的乘客,玩具处于平衡悬挂状态,其示意图如下:
图4.练习1b的自由身示意图。资料来源:F. Zapata。
与前面的情况一样,张力的重量和垂直分量得到补偿。但是水平分量由虚拟力F g = mA 平衡,因此:
练习2
硬币放在旧的黑胶唱片机的边缘上,其半径为15厘米,并且以33转/分钟的速度旋转。使用与硬币的参考团结框架,找到硬币保持在原位所需的最小静摩擦系数。
解
图中是观察者随硬币移动的自由体图。转盘垂直向上施加的法线N由重量W平衡,而离心力F g由静摩擦F 摩擦补偿。
图5.锻炼的自由身示意图2.资料来源:F. Zapata。
如开头所述,离心力的大小为mv 2 / R,则:
另一方面,静摩擦力由下式给出:
其中,μs是静摩擦系数,是一个无量纲的量,其值取决于表面的接触方式。代入该等式为:
正常值的大小有待确定,与N = mg时的体重有关。再次替换:
回到声明中,它报告硬币以33转/分钟的速度旋转,这是角速度或角频率ω,与线速度v有关:
如果选择了惯性参考系,则本练习的结果将是相同的。在这种情况下,唯一能够引起向中心加速的力是静摩擦。
应用领域
正如我们已经说过的那样,离心力是一种虚拟力,不会出现在惯性系中,惯性系是唯一适用牛顿定律的惯性系。在其中,向心力负责向身体提供向中心的必要加速度。
向心力与已知力没有不同。相反,正是这些在适当的时候发挥了向心力的作用。例如,使月球绕地球运转的重力,旋转石头的绳索中的张力,静摩擦和静电力。
但是,随着实践中加速参考系的出现,虚拟力具有非常实际的作用。例如,以下三个具有重要作用的重要应用程序:
离心机
离心机是实验室中广泛使用的仪器。根据开头所述的方程,其思想是使一种物质的混合物高速旋转,而具有更大质量的那些物质将经受更大的离心力。
然后,最大质量的粒子将趋向于远离旋转轴移动,从而与较轻的粒子分离,后者将更靠近中心。
洗衣机
自动洗衣机具有不同的旋转周期。在其中,将衣服离心以除去残留的水。循环的转速越高,洗涤结束时衣物的湿润就越少。
曲线倾斜
汽车更适合在道路上转弯,因为轨道会稍微向弯道中心倾斜,即倾斜。这样,汽车就不会完全依靠轮胎与道路之间的静摩擦来完成转弯而不离开弯道。
参考文献
- 维克多·阿科斯塔(Acosta)。为第V级10年级的学生构建有关离心力的教学指导,引自:bdigital.unal.edu.co。
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- 维基百科。离心机。摘自:es.wikipedia.org。