两个物体处于热接触状态的热平衡是经过足够长的时间使两个物体的温度达到平衡的状态。
在热力学中，两个物体（或两个热力学系统）的热接触被理解为一种情况，其中两个物体具有机械接触或彼此分离，但与仅允许热量从一个物体传递到另一个物体的表面（透热表面）接触）。
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图1.一段时间后，冰和饮料将达到热平衡。资料来源：
在热接触中，接触的系统之间不应发生化学反应。应该只有热交换。
在许多其他示例中，每天都会发生系统进行热交换的情况，例如冷饮和玻璃杯，热咖啡和茶匙或身体和温度计。
当两个或多个系统处于热平衡状态时？
热力学第二定律指出，热量总是从温度最高的物体传播到温度最低的物体。一旦温度达到平衡并达到热平衡状态，传热就会停止。
热平衡的实际应用是温度计。温度计是一种可以测量自身温度的设备，但是由于有了热平衡，我们才能知道其他物体（例如人或动物）的温度。
将水银柱温度计放置在与人体热接触的位置，例如在舌头下方，并等待足够的时间，以达到人体与温度计之间的热平衡，并且其读数不会进一步变化。
当达到这一点时，温度计的温度与人体的温度相同。
热力学的零定律指出，如果物体A与物体C处于热平衡，并且同一物体C与B处于热平衡，那么即使A和B之间没有热接触，A和B也处于热平衡。 。
因此，我们得出结论，当两个或多个系统具有相同的温度时，它们处于热平衡状态。
热平衡方程
我们假设一个初始温度为Ta的物体A与另一个初始温度为Tb的物体B热接触。我们还假设Ta> Tb，然后根据第二定律，热量从A传递到B。
一段时间后，将达到热平衡，并且两个物体的最终温度Tf相同。这将在Ta和Tb处具有一个中间值，即Ta> Tf> Tb。
从A传递到B的热量Qa将为Qa = Ma Ca（Tf-Ta），其中Ma是物体A的质量，Ca是单位质量A的热容，（Tf-Ta）是温差。如果Tf小于Ta，则Qa为负，表示物体A放热。
同样，对于主体B，我们有Qb = Mb Cb（Tf-Tb）；如果Tf大于Tb，则Qb为正，表示物体B受热。由于主体A和主体B彼此热接触，但与环境隔离，所以交换的热量总量必须为零：Qa + Qb = 0
然后Ma Ca（Tf-Ta）+ Mb Cb（Tf-Tb）= 0
平衡温度
展开该表达式并求解温度Tf，可以得出热平衡的最终温度。
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图2.最终平衡温度。来源：自制
Tf ＝（Ma Ca Ta + Mb Cb Tb）/（Ma Ca + Mb Cb）。
作为一种特殊情况，考虑物体A和B的质量和热容量相同的情况，在这种情况下，平衡温度为：
如果Ma = Mb和Ca = Cb，则Tf =（Ta + Tb）/ 2。
具有相变的热接触
在某些情况下，当两个物体处于热接触状态时，热交换会导致其中一个物体的状态或相变。如果发生这种情况，则必须考虑到，在相变过程中，不会改变正在改变其状态的人体温度。
如果发生任何热接触物体的相变，则应用潜热L的概念，这是状态改变所需的每单位质量的能量：
Q = L∙M
例如，要在0°C下融化1 kg冰，需要333.5 kJ / kg，该值是冰融化的潜热L。
在融化过程中，它会从固态水变成液态水，但是在融化过程中，水保持与冰相同的温度。
应用领域
热平衡是日常生活的一部分。例如，让我们详细研究这种情况：
-运动1
一个人想在25°C的温水中沐浴。在水桶中，在15°C的温度下放置3升冷水，在厨房中加热高达95°C的水。
他必须向冷水桶中添加多少升热水才能达到所需的最终温度？
解
假设A是冷水而B是热水：
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图3.练习解决方案3.资料来源：自己的阐述。
我们提出了热平衡方程，如图3的黑板上所示，然后从中求解水的质量Mb。
我们可以得到冷水的初始质量，因为已知水的密度，每升为1Kg。也就是说，我们有3公斤的冷水。
麻= 3kg
所以
Mb =-3公斤*（25°C-15°C）/（25°C-95°C）= 0.43公斤
然后，0.43升的热水足以在25°C的温度下最终获得3.43升的热水。
解决的练习
-练习2
将一块重150克，温度为95°C的金属放入一个装有半升水的容器中，温度为18°C。一段时间后达到热平衡，水和金属的温度为25°C。
假设盛有水和金属的容器是一个封闭的热水瓶，不允许与环境进行热交换。
获得金属的比热。
解
首先，我们将计算水吸收的热量：
Qa =马卡（Tf-Ta）
Qa = 500克1cal /（g°C）（25°C-18°C）= 3500卡路里。
这与金属产生的热量相同：
Qm = 150克Cm（25°C-95°C）= -3500卡。
这样我们就可以得到金属的热容量：
Cm ＝ 3500cal /（150g 70℃）＝）cal /（g℃）。
练习3
您在30°C下有250 cc水。在0°C的温度下，向保温瓶中的水添加25 g的冰块，以对其进行冷却。
确定平衡温度；也就是说，一旦所有冰融化并且冰水加热到最初的温度，其温度将等于玻璃杯中水的温度。
解决方案3
此练习可以分三个阶段解决：
- 首先是冰的融化，它吸收了初始水中的热量以融化并变成水。
- 然后，计算出初始水中的温度下降，这是由于它已经加热（Qced <0）融化了冰。
- 最后，熔融水（来自冰）必须与最初存在的水进行热平衡。
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图4.练习解决方案3.资料来源：自己的阐述。
让我们计算融化冰所需的热量：
Qf = L * Mh = 333.5 kJ / kg * 0.025kg = 8.338 kJ
然后，水融化冰的热量为Qced = -Qf
水产生的热量将其温度降低到T'，我们可以计算出以下值：
T'= T0-Qf /（Ma * Ca）= 22.02°C
其中Ca是水的热容量：4.18 kJ /（kg°C）。
最终，现在处于22.02°C的原始水将热量从0°C的冰中释放出来，变成熔融水的热量。
最后，在足够的时间后将达到平衡温度Te：
Te =（Ma * T'+ Mh * 0°C）/（Ma + Mh）=（0.25kg * 22.02°C + 0.025kg * 0°C）/（0.25kg + 0.025kg）。
最终获得平衡温度：
Te = 20.02°C。
-练习4
0.5 kg铅在150°C的温度下从熔炉中出来，该温度远低于其熔点。在室温20°C的情况下，将这块放置在装有3升水的容器中。确定最终平衡温度。
还要计算：
-铅传递给水的热量。
-被水吸收的热量。
数据：
铅的比热：Cp = 0.03cal /（g℃）；水的比热：Ca = 1 cal /（g°C）。
解
首先我们确定最终平衡温度Te：
Te =（Ma Ca Ta + Mp Cp Tp）/（Ma Ca + Mp Cp）
Te = 20.65°C
那么铅释放的热量为：
Qp = Mp Cp（Te-Tp）= -1.94 x10³cal。
水吸收的热量将为：
Qa = Ma Ca（Te-Ta）= + 1.94x10³cal。
参考文献
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