的表面扩张是当对象经历因为温度变化的在其表面的变化发生膨胀。这是由于材料的特性或其几何形状。膨胀在二维中以相同比例占主导。
例如，在片材中，当温度变化时，片材的表面由于热膨胀而经历最大的变化。
经常在大街上看到的金属板的表面。资料来源：
上图的金属板在被太阳辐射加热时会明显增加其宽度和长度。相反，由于环境温度的降低，两者在冷却时均明显降低。
因此，将瓷砖安装在地板上时，边缘不应粘在一起，但必须有一个称为伸缩缝的缝隙。
此外，该空间填充有具有一定程度的柔韧性的特殊混合物，可防止瓷砖因热膨胀可能产生的强大压力而破裂。
什么是表面扩张？
在固体材料中，原子在平衡点附近或多或少地保持其相对位置固定。然而，由于热搅动，它们总是在其周围振荡。
随着温度升高，热摆动也增加，导致中间摆动位置发生变化。这是因为结合电位并非完全是抛物线形，并且在最小值附近具有不对称性。
下图概述了化学键能与原子间距离的关系。还显示了在两个温度下的振荡总能量以及振荡中心如何运动。
结合能与原子间距离的关系图。资料来源：自制。
表层膨胀及其系数
为了测量表面膨胀，我们从要测量其膨胀的物体的初始面积A和初始温度T开始。
假设所述物体是面积为A的薄片，并且其厚度比面积A的平方根小得多。该薄片会经受温度变化ΔT的作用，从而使最终温度相同一旦建立了与热源的热平衡，它将为T'= T +ΔT。
在该热处理过程中，表面积也将变为新值A'= A +ΔA，其中ΔA是长度的变化。因此，将表面膨胀系数σ定义为每单位温度变化的面积的相对变化之间的商。
以下公式定义了表面膨胀系数σ：
表面膨胀系数σ在很宽的温度值范围内实际上是恒定的。
根据σ的定义，其尺寸与温度成反比。单位通常为°C -1。
各种材料的表面膨胀系数
接下来，我们将列出一些材料和元素的表面膨胀系数。该系数是在正常大气压下基于25°C的环境温度计算得出的，并且其值在-10°C至100°C的ΔT范围内被认为是恒定的。
表面膨胀系数的单位为（°C）-1
-钢：σ= 24∙10 -6（°C）-1
-铝：σ= 46∙10 -6（°C）-1
-金：σ= 28∙10 -6（°C）-1
-铜：σ= 34∙10 -6（°C）-1
-黄铜：σ= 36∙10 -6（°C）-1
-铁：σ= 24∙10 -6（°C）-1
-玻璃：σ=（14至18）∙10 -6（°C）-1
-石英：σ= 0.8∙10 -6（°C）-1
-钻石：σ= 2,, 4∙10 -6（°C）-1
-铅：σ= 60∙10 -6（°C）-1
-橡木：σ= 108∙10 -6（°C）-1
-PVC：σ= 104∙10 -6（°C）-1
-碳纤维：σ= -1.6∙10 -6（°C）-1
-混凝土：σ=（16至24）∙10 -6（°C）-1
大多数材料随着温度的升高而拉伸。但是，某些材料（例如碳纤维）会随着温度的升高而收缩。
表面膨胀的实例
例子1
钢板的尺寸为3m x 5m。在早晨和阴凉处，温度为14°C，但是在中午，太阳将其加热到52°C。找到盘子的最后一个区域。
解
我们从表面膨胀系数的定义开始：
从这里我们解决该区域的变化：
然后我们继续用相应的值替代以通过温度的增加找到面积的增加。
换句话说，最终面积将为15,014平方米。
例子2
表明表面膨胀系数约为线性膨胀系数的两倍。
解
假设我们从宽度为Lx，长度为Ly的矩形板开始，则其初始面积为A = Lx∙Ly
当板经历温度升高ΔT时，其尺寸也随之增加，即其新宽度Lx'和其新长度Ly'，因此其新面积将为A'= Lx'∙Ly'
然后由于温度的变化而使板的面积遭受的变化将是
ΔA= Lx'∙Ly'-Lx∙Ly
其中Lx'= Lx（1 +αΔT）和Ly'= Ly（1 +αΔT）
即，面积随线性膨胀系数和温度的变化而变化为：
ΔA= Lx（1 +αΔT）∙Ly（1 +αΔT）-Lx∙Ly
可以改写为：
ΔA= Lx∙Ly∙（1 +αΔT）²-Lx∙Ly
展开平方并乘以，我们得到以下结果：
ΔA= Lx∙Ly +2αΔTLx∙Ly +（αΔT）²Lx∙Ly-Lx∙Ly
由于α为10 -6的数量级，所以当它平方时，它仍为10 -12的数量级。因此，上述表达式中的二次项可忽略不计。
然后可以通过以下方式估算面积的增加：
ΔA≈2αΔTLx∙Ly
但是面积的增加是表面膨胀系数的函数：
ΔA=γΔTA
从中得出使线性膨胀系数与表面膨胀系数相关的表达式。
γ≈2∙α
参考文献
- Bauer，W.2011。《工程与科学物理学》。卷1. Mac Graw Hill。422-527
- Giancoli，D.，2006年。《物理：应用原理》。6号 版。学徒大厅。238–249。