角位移：公式和已解决的练习 - 数学

的角位移，当一个对象沿着具有沿周向的路径或路径移动产生。它与位移不同；角位移测量行进的角度，而位移测量距离。

可以使用两种方法来计算沿圆周移动的对象的角位移：如果已知初始角度和最终角度，则该角位移将是最终角度和初始角度之间的减法。

角位移的图形表示

如果位移的长度（行进的圆弧的长度）和圆周的半径已知，则角位移由θ= l / r给出。

公式

为了获得上述公式，可以观察到以下图像：

第一个表明为什么角位移等于减去最终角度减去初始角度。

在第二个图像中，是圆周弧长的公式。因此，求解θ时，获得了开头所述的公式。

以下是一些练习，应在其中应用角位移的定义并使用上述公式。

Juan已在半径等于7米的圆形田径跑道上跑了35米。查找胡安产生的角位移。

解

由于圆弧的行进距离和圆周半径是已知的，因此可以应用第二个公式来知道Juan产生的角位移。使用上述公式，我们有θ= 35/7 = 5弧度。

如果马里奥（Mario）驾驶着半圆形赛道行驶，那么马里奥（Mario）产生的角位移是多少？

解

在本练习中，将应用第一个公式。由于已知马里奥已经覆盖了赛道的中部，因此可以假设他以0°的角度开始比赛，当他到达圆周的中部时，他已经行驶了180°。因此，答案是180°-0°= 180°=π弧度。

玛丽亚有一个循环水池。您的狗在游泳池周围奔跑18米。如果游泳池的半径为3米，那么玛丽亚的宠物产生的角位移是多少？

解

由于池是圆形的并且池的半径是已知的，因此可以使用第二个公式。

已知半径等于3米，宠物行进的距离等于18米。因此，实现的角位移等于θ= 18/3 = 6弧度。