所谓的电流密度是指通过导体的每单位面积的电流量。它是一个向量，其模量由通过导体横截面的瞬时电流I和其面积S之比得出，即：
这样说，国际体系中电流密度矢量的单位是安培每平方米：A / m 2。以矢量形式，电流密度为：
当前密度向量。资料来源：维基共享资源。
电流密度和电流强度是相关的，尽管前者是矢量，而后者不是矢量。尽管具有大小和含义，但电流不是矢量，因为建立该概念并不需要在空间中具有优先方向。
但是，在导体内部建立的电场是矢量，并且与电流有关。从直觉上讲，可以理解的是，当电流也越强时，磁场越强，但是导体的横截面积在这方面也起着决定性的作用。
导电模型
在如图3所示的圆柱形中性导线中，电荷载流子沿任何方向随机移动。在导体内部，根据制造导体的物质的类型，每单位体积将有n个电荷载流子。不应将此n与垂直于导电表面的法线矢量混淆。
一块圆柱形导体显示出载流子沿不同方向移动。资料来源：自制。
提议的导电材料模型由固定的离子晶格和电子气体组成，它们是载流子，尽管它们在此处用+号表示，因为这是电流的惯例。
当导体连接到电池时会发生什么？
然后，由于负责这项工作的电源：电池，因此在导体的两端之间建立了电势差。
一个简单的电路显示了一个电池，该电池通过导线点亮灯泡。资料来源：自制。
由于存在这种潜在的差异，与材料中性时相比，当前的载流子以更加有序的方式加速和前进。这样，他就可以打开所示电路的灯泡。
在这种情况下，在导体内部产生了电场，使电子加速。当然，它们的路径不是自由的：尽管电子具有加速度，但当它们与晶格碰撞时，它们却放弃了一些能量并一直分散。总体结果是，它们在物料中的移动更加有序，但是它们的进展当然很少。
当它们与晶格碰撞时，它们会设置为振动，从而导致导体发热。这是很容易注意到的效果：导线通过电流时会变热。
爬行速度
现在，载流子在与电场相同的方向上具有整体运动。它们具有的全局速度称为拖动速度或漂移速度，并表示为v d。
一旦建立了电位差，当前载流子就会有序运动。资料来源：自制。
它可以通过一些简单的考虑来计算：在时间间隔dt中，每个粒子在导体内部传播的距离为v d。dt。如前所述，每单位体积有n个颗粒，该体积是横截面积A与行进距离的乘积：
如果每个粒子都有电荷q，则在时间间隔dt中多少电荷dQ通过区域A？
瞬时电流仅为dQ / dt，因此：
当电荷为正时，v d的方向与E和J相同。如果电荷为负，则v d与电场E相反，但J和E仍具有相同的方向。另一方面，尽管整个电路中的电流相同，但是电流密度并不一定保持不变。例如，在横截面面积大于较细导线的电池中较小。
材料的电导率
可以认为，在导体内部移动并与晶格连续碰撞的电荷载流子会遇到与它们前进相反的力，这种摩擦力或耗散力F d与平均速度成正比。携带，即拖动速度：
˚F d α v
F d =α。v d
这是Drude-Lorentz模型，创建于20世纪初，用于解释导体内部电流载体的运动。它没有考虑量子效应。α是比例常数，其值取决于材料的特性。
如果拖动速度恒定，则作用在电流载体上的力之和为零。另一个力是电场施加的力，其大小为Fe = qE：
如果正确解决，则夹带速度可以用电流密度表示：
来自哪里：
将常数n，q和α组合在一个调用σ中，以便最终获得：
欧姆定律
电流密度与导体内部建立的电场成正比。该结果被称为微观形式的欧姆定律或局部欧姆定律。
σ= nq 2 /α的值取决于材料。它是关于电导率或简单的电导率。表中列出了许多材料的值，在国际系统中其单位是安培/伏特x米（A / Vm），尽管还有其他单位，例如S / m（每米西门子）。
并非所有材料都符合该法律。那些确实被称为欧姆材料。
在具有高电导率的物质中，很容易建立电场，而在具有低电导率的物质中，需要更多的工作。具有高电导率的材料的示例是：石墨烯，银，铜和金。
应用实例
-已解决的示例1
在电流为3 A的情况下，求出横截面积为2 mm 2的铜线中自由电子的拖动速度，其中每个原子有1个导电电子。
数据：Avogadro数＝ 6.023×10 23粒子/摩尔；电子电荷-1.6 x 10 -19 C; 铜密度8960 kg / m 3; 铜的分子量：63.55 g / mol。
解
从J = qnv d清除阻力速度的大小：
这个速度出奇地小，但是您必须记住，载货船在驾驶员内部不断碰撞和弹跳，因此不要期望它们走得太快。例如，从汽车电池到大灯灯泡可能要花费近一个小时的电子。
幸运的是，您不必等那么久就可以开灯。电池中的一个电子迅速将另一个电子推向导体内部，因此电场很快形成，因为它是电磁波。电线内传播的是干扰。
电子设法以光速从一个原子跳到相邻的原子，电流开始流动的方式与水通过软管的方式相同。软管开始处的水滴与出口处的水滴不同，但仍然是水。
- 工作示例2
该图显示了两条由相同材料制成的连接导线。从左侧进入最薄部分的电流为2A。电子的夹带速度为8.2 x 10 -4 m / s。假设电流值保持恒定，请找到右侧部分中电子的夹带速度，以m / s为单位。
解
在最薄的部分：J 1 = nq v d1 = I / A 1
在最厚的部分：J 2 = nq v d2 = I / A 2
这两个部分以及n和q的电流都相同，因此：
参考文献
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