的函数y的时间段= 3sen（4×）是2π/ 4 =π/ 2。为了清楚地理解此陈述的原因，必须知道函数周期的定义和函数sin（x）的周期。有关功能绘图的一些知识也将有所帮助。
三角函数，例如正弦和余弦（正弦（x）和余弦（x）），在数学和工程中都非常有用。
“周期”一词指的是事件的重复，因此说一个函数是周期性的就等同于说“其图是一条曲线的重复”。从上一幅图中可以看出，函数sin（x）是周期性的。
周期性功能
如果存在一个实值p≠0，使得函数f（x + p）= f（x），则函数f（x）是周期性的。在这种情况下，函数的周期为p。
满足定义的最小正实数p通常称为函数的周期。
从上图中可以看出，sin（x）函数是周期性的，其周期是2π（余弦函数也是周期性的，周期等于2π）。
功能图中的变化
令f（x）是一个已知图的函数，令c是一个正常数。如果f（x）乘以c，f（x）的图会发生什么？换句话说，c * f（x）和f（cx）的图是什么样的？
c * f（x）的图
在外部将一个函数乘以一个正常数时，f（x）的图的输出值将发生变化。也就是说，更改是垂直的，有两种情况：
-如果c> 1，则图形将经历垂直拉伸，其因子为c。
-是0
f（cx）的图
当函数的自变量乘以常数时，f（x）的图的输入值将发生变化；也就是说，这种变化是水平的，并且像以前一样，可能有两种情况：
-如果c> 1，则图形以1 / c的系数进行水平压缩。
-是0
函数y的周期= 3sen（4x）
应该注意的是，在函数f（x）= 3sen（4x）中，有两个常数会改变正弦函数的图：一个在外部乘，另一个在内部乘。
正弦函数之外的3就是将函数垂直加长3倍。这意味着函数3 sin（x）的图将在值-3和3之间。
正弦函数内部的4会使函数图受到水平压缩1/4。
另一方面，函数的周期是水平测量的。由于函数sin（x）的周期为2π，因此考虑sin（4x），周期的大小将发生变化。
要找出y = 3sin（4x）的周期是多少，只需将函数sin（x）的周期乘以1/4（压缩系数）即可。
换句话说，函数y = 3sen（4x）的周期为2π/ 4 =π/ 2，如上图所示。
参考文献
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