4284和2520的最大公因数是多少？ - 数学

4284和2520的最大公因数是252。有几种方法可以计算此数字。这些方法不取决于所选的编号，因此可以以一般方式应用。

最大公除数和最小公倍数的概念紧密相关，这将在后面看到。

仅使用名称，您就可以知道两个数字的最大公除数（或最小公倍数）代表什么，但是问题在于如何计算此数字。

应该澄清的是，当讨论两个（或多个）数字的最大公约数时，仅提及整数。当提到最小公倍数时，也会发生同样的情况。

两个数的最大公约数是多少？

两个数字a和b的最大公约数是同时将两个数字相除的最大整数。显然，最大公约数小于或等于两个数字。

用于表示数字a和b的最大公约数的表示法是gcd（a，b），有时是GCD（a，b）。

有几种方法可用于计算两个或多个数字的最大公约数。本文中将仅提及其中的两个。

第一个是最著名和最常用的，它是在基础数学中教授的。第二个没有广泛使用，但是它在最大公约数和最小公倍数之间具有关系。

给定两个整数a和b，执行以下步骤以计算最大公约数：

-将a和b分解为素因子。

-选择所有具有最低指数的共同因素（在两个分解中）。

-乘以上一步中选择的因子。

乘法的结果将是a和b的最大公约数。

在本文的情况下，a = 4284，b = 2520。通过将a和b分解为其主要因子，我们得到a =（2 ^ 2）（3 ^ 2）（7）（17）和b =（2 ^ 3）（3 ^ 2）（5）（7）。

两种分解的公因数分别为2、3和7。必须选择指数最低的因数，即2 ^ 2、3 ^ 2和7。

将2 ^ 2乘以3 ^ 2乘以7得到结果252。即GCD（4284.2520）= 252。

给定两个整数a和b，最大公除数等于两个数字的乘积除以最小公倍数。也就是说，GCD（a，b）= a * b / LCM（a，b）。

从上一个公式可以看出，要应用此方法，必须知道如何计算最小公倍数。

计算最大公因数和两个数的最小公倍数之间的区别在于，第二步选择指数最大的公因数和非公因数。

因此，对于a = 4284和b = 2520的情况，必须选择因子2 ^ 3、3 ^ 2，5、7和17。

通过将所有这些因素相乘，我们得出最小公倍数是42840；即lcm（4284.2520）= 42840。

因此，应用方法2，我们得出GCD（4284.2520）= 252。

两种方法是等效的，这取决于读者使用哪种方法。