的普朗克常数是涉及吸收或通过用频率原子发射的辐射能量量子物理学的基本恒定。普朗克常数用字母ho表示,其简化表达式ћ= h /2П
普朗克常数的名称是由物理学家马克斯·普朗克(Max Planck)提出的,他通过提出热力学平衡中的腔体的辐射能密度方程作为辐射频率的函数来获得该常数。
历史
1900年,马克斯·普朗克(Max Planck)直观地提出了一种解释黑体辐射的表达式。黑体是一个理想主义的概念,定义为一个空腔,该空腔吸收壁中原子发射的能量。
黑体与壁处于热力学平衡状态,其辐射能量密度保持恒定。黑体辐射实验表明与基于经典物理定律的理论模型不一致。
为了解决这个问题,马克斯·普朗克(Max Planck)指出,黑体的原子表现为谐波振荡器,吸收并发射的能量与其频率成正比。
马克斯·普朗克(Max Planck)假定原子以能量值振动,该能量值是最小能量hv的倍数。他获得了辐射体能量密度随频率和温度变化的数学表达式。在该表达式中出现了普朗克常数h,其值非常适合实验结果。
普朗克常数的发现为奠定量子力学的基础做出了巨大的贡献。
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黑体的辐射能强度。来自维基共享资源
普朗克常数是什么?
普朗克常数的重要性在于,它以多种方式定义了量子世界的可除性。该常数出现在描述量子现象的所有方程式中,例如海森堡的不确定性原理,德布罗意波长,电子的能级和薛定equation方程。
普朗克常数使我们能够解释为什么宇宙中的物体利用自身的内能发出颜色。例如,太阳的黄色是由于其温度在5600°C左右的表面发射出更多具有典型黄色波长的光子的事实。
同样,普朗克常数使我们能够解释为什么人体温度约为37°C的人会发出红外波长的辐射。该辐射可以通过红外热像仪检测。
另一个应用是通过功率平衡实验重新定义基本物理单位,例如千克,安培,开尔文和摩尔。瓦特平衡是一种利用量子效应比较电能和机械能,以使普朗克常数与质量(1)相关的仪器。
公式
普朗克常数确定电磁辐射的能量与其频率之间的比例关系。普朗克的公式假设每个原子都充当谐波振荡器,其辐射能为
E = hv
E =在每个电磁相互作用过程中吸收或释放的能量
h =普朗克常数
v =辐射频率
常数h对于所有振荡都是相同的,并且能量被量化。这意味着振荡器会增加或减少hv的能量倍数,可能的能量值为0,hv,2hv,3hv,4hv… nhv。
能量的量化使普朗克能够通过公式在数学上建立黑体的辐射能量密度与频率和温度的函数关系。
E(v)=(8Пhv3/ c3)。
E(v)=能量密度
c =光速
k =玻尔兹曼常数
T =温度
在出现最大辐射能的不同温度下,能量密度方程与实验结果一致。随着温度升高,最大能量点处的频率也升高。
普朗克常数
1900年,马克斯·普朗克(Max Planck)将实验数据调整为其能量辐射定律,并获得以下值,常数h = 6.6262×10 -34 Js
2014年由CODATA(2)获得的普朗克常数的最调整值是h = 6.626070040(81)×10 -34 Js
在1998年Williams等人。(3)获得普朗克常数的以下值
h = 6.626 068 91(58)×10 -34焦耳
关于普朗克常数的最新测量是在实验中使用瓦特天平进行的,该瓦特天平测量支撑质量所需的电流。
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瓦特平衡。维基共享资源
解决了普朗克常数的练习
1-计算蓝光光子的能量
蓝光是人眼能够感知的可见光的一部分。其长度在400 nm至475 nm之间振荡,对应于更大或更小的能量强度。选择波长最长的一个进行锻炼
λ= 475nm = 4.75×10 -7m
频率v = c /λ
v =(3×10 8m / s)/(4.75×10 -7m)= 6.31×10 14s-1
E = hv
E =(6,626×10 -34 Js)。6.31×10 14s-1
E = 4,181×10 -19J
2-一束黄光包含的光子的波长为589nm,能量为180KJ
E = hv = hc /λ
h = 6.626×10 -34焦耳
c = 3×10 8m / s
λ= 589纳米= 5.89×10 -7m
E =(6.626×10 -34 Js)。(3×10 8m / s)/(5.89×10 -7m)
E光子= 3.375×10 -19 J
所获得的能量用于光子。众所周知,能量是量化的,其可能的值将取决于光束发射的光子数量。
光子数从
n =(180 KJ)。(1 / 3,375×10 -19 J)。(1000J / 1KJ)=
n = 4.8×10 -23个光子
该结果暗示通过适当地调整振荡次数,可以使具有固有频率的光束具有任意选择的能量。
参考文献
- 瓦特平衡实验,用于确定普朗克常数和重新定义千克。Stock,M.1,2013,Metrologia,第50卷,第pp。R1-R16。
- CODATA建议基本物理常数的值:2014.Mohr,PJ,Newell,DB and Tay,B N.3,2014,Rev.Mod.Phys,Vol.88,pp。1-73。
- 普朗克常数的准确测量。Williams,ER,Steiner,David B.,RL和David,B。12,1998,《物理评论快讯》,第81卷,第pp。2404-2407。
- M.的阿隆索和E.的物理学。墨西哥:Addison Wesley Longman,1999年。
- 普朗克常数精确测量的历史和进展。Steiner,R。1,2013年,《物理进展报告》,第76卷,第pp。1-46。
- 欧盟Condon和Odabasi,EH。原子结构。纽约:剑桥大学出版社,1980年。
- Wichmann,E.H。量子物理学。美国加利福尼亚:Mc Graw Hill,1971年,第四卷。