5圆周和圆周之间的差异 - 数学

圆和圆周是两个非常相似的几何概念，但是它们提到了两个不同的对象。在许多情况下，错误是将一个圆圈称为一个圆圈，反之亦然。本文将提到这两个概念之间的一些区别。

这些概念在几个方面有所不同，例如：它们的定义，代表它们的笛卡尔方程式，它们占据的笛卡尔平面区域以及它们形成的三维图形。

要注意绘制圆形和圆周的区别，在绘制颜色时使用颜色很方便。

圆和圆周的主要区别

周长：圆是封闭的曲线，因此曲线的所有点都与固定点“ C”（称为圆周的中心）相距固定距离“ r”（称为半径）。

圆（Circle）：平面的区域由圆定界，也就是说，它们都是圆内的所有点。

也可以说，圆是从点“ C”开始小于或等于“ r”的所有点。

在这里，您可以看到这些概念之间的第一个区别，因为圆仅是闭合曲线，而圆是被圆包围的平面区域。

表示一个圆的笛卡尔方程为（x-x0）²+（y-y0）²=r²，其中“ x0”和“ y0”是圆心的笛卡尔坐标，“ r”是半径。

另一方面，圆的笛卡尔方程为（x-x0）²+（y-y0）≤r²或（x-x0）²+（y-y0）²<r²。

等式之间的差异在于，圆周上始终是等式，而圆上则是不等式。

这样的结果是，圆的中心不属于圆周，而圆的中心始终属于圆周。

由于第1项中提到的定义，可以看出一个圆和一个圆的图形为：

在图像中，您可以看到第1项中提到的差异。此外，在两个可能的圆笛卡尔方程之间进行了区分。当不等式严格时，圆的边缘不包括在图形中。

可以注意到的另一个区别是这两个对象的尺寸。

由于圆周仅是曲线，因此它是一维图形，因此仅具有长度。另一方面，圆是二维图形，因此它具有长度和宽度，因此具有关联的面积。

半径为“ r”的圆的长度等于2π* r，半径为“ r”的圆的面积为π*r²。

如果考虑一个圆的图形，并使其绕经过其中心的线旋转，则将获得一个三维物体，它是一个球体。

应该澄清的是，这个球是空心的，也就是说，它只是边缘。球形的一个例子是足球，因为它里面只有空气。

另一方面，如果对圆执行相同的步骤，则将获得一个球体，但该球体已填充，即该球体不是空心的。

这种填充球的例子可以是棒球。

因此，所产生的三维物体取决于使用圆周还是圆形。