在等温或等温过程是可逆的热力学过程，其中温度保持恒定。在气体中，有些情况下系统的变化不会引起温度变化，但会引起物理特性变化。
这些变化是相变，即当物质从固体变为液体，从液体变为气体或相反时。在这种情况下，物质分子会重新调整其位置，从而增加或提取热能。
图1.融化的冰柱是等温过程的一个示例。资料来源：
物质中发生相变所需的热能称为潜热或转变热。
使过程达到等温的一种方法是将要研究的系统中的物质与外部储热器接触，外部储热器是另一种具有大热量容量的系统。这样，发生了这样的缓慢的热交换，使得温度保持恒定。
这种过程实际上经常发生。例如，在人体中，当体温升高或降低时，我们会感到恶心，因为在人体中，许多维持生命的化学反应是在恒定温度下发生的。一般而言，这是温血动物的真实情况。
其他示例是在春天到来时融化在热量中的冰和冷却饮料的冰块。
-恒温动物的新陈代谢是在恒定温度下进行的。
图2。温血动物具有保持温度恒定的机制。资料来源：维基共享资源。
-当水沸腾时，会发生从液体到气体的相变，并且温度会保持恒定在大约100ºC，因为其他因素可能会影响该值。
-融化冰是另一种常见的等温过程，将水倒入冰箱中制成冰块也是如此。
-汽车发动机，冰箱以及许多其他类型的机械在一定温度范围内可以正常运行。称为恒温器的设备用于维持适当的温度。在其设计中使用了各种操作原理。
卡诺循环
卡诺发动机是一种理想的机器，由于它具有完全可逆的过程，因此可以从中获得工作。这是一台理想的机器，因为它不考虑耗散能量的过程（例如起作用的物质的粘度）或摩擦。
卡诺循环包括四个阶段，其中两个精确地是等温的，另外两个是绝热的。等温阶段是负责产生有用功的气体的压缩和膨胀。
汽车发动机以类似原理运行。活塞在缸体内的运动被传递到汽车的其他部分并产生运动。它没有像卡诺（Carnot）发动机这样的理想系统的行为，但是热力学原理很普遍。
计算等温过程中完成的功
要计算温度恒定时系统完成的功，我们必须使用热力学第一定律，该定律指出：
这是表示系统中能量守恒的另一种方式，它通过ΔU或能量变化Q表示为所提供的热量，最后为W表示，这是该系统完成的工作。
假设所讨论的系统是包含在区域A的移动活塞的气缸中的理想气体，当其体积V从V 1变为V 2时起作用。
图3.在等温过程中，气体在活塞中膨胀而不改变温度。资料来源：youtube。
理想的气体状态方程为PV = nRT，它使体积与压力P和温度T相关。n和R的值是常数：n是气体的摩尔数，R是气体的常数。在等温过程中，PV产品是恒定的。
好吧，完成的功是通过积分一个小的微分功来计算的，其中力F产生一个小的位移dx：
由于Adx恰好是体积变化dV，因此：
为了获得等温过程中的全部功，我们对dW的表达式进行积分：
压力P和体积V绘制在PV图上，如图所示，所做的功等于曲线下的面积：
图4.等温过程的PV图。资料来源：维基共享资源。
由于温度保持恒定，因此ΔU= 0，因此在等温过程中，我们有：
-练习1
装有活动活塞的气缸可在127ºC的温度下容纳理想气体。如果活塞移动以减小初始体积10倍，并保持温度恒定，并且对气缸所做的功为38,180 J，则求出气缸中所含气体的摩尔数。
数据：R ＝ 8.3J / mol。ķ
解
该声明指出温度保持恒定，因此我们处于等温过程。对于在天然气上所做的工作，我们有先前推导的方程式：
127摄氏度= 127 + 273 K = 400 K
求n，摩尔数：
n = W / RT ln（V2 / V1）= -38180 J / 8.3 J /摩尔K x 400 K x ln（V 2 / 10V 2）= 5摩尔
工作之前先是负号。细心的读者会在上一节中注意到，W被定义为“系统完成的工作”，并带有+号。因此，“在系统上完成的工作”具有负号。
-练习2
装有柱塞的气瓶中有空气。最初在100 kPa压力和80ºC温度下有0.4 m 3的气体。空气被压缩至0.1 m 3，以确保在此过程中气缸内的温度保持恒定。
确定在此过程中完成了多少工作。
解
我们将方程用于先前导出的功，但是摩尔数未知，可以通过理想的气体方程来计算：
80ºC = 80 + 273 K = 353K。
P 1 V 1 = nRT→n = P 1 V 1 / RT = 100000 Pa x 0.4 m 3 /8.3 J /摩尔 K x 353 K = 13.65摩尔
W ＝ nRT ln（V 2 / V 1）＝ 13.65mol×8.3J / mol。K x 353 K x ln（0.1 /0.4）= -55.442.26 J
负号再次表明系统已完成工作，通常在压缩气体时才会发生。
参考文献
- Bauer，W.2011。《工程与科学物理学》。第1卷。麦格劳·希尔（Mc Graw Hill）。
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- Figueroa，D.（2005年）。系列：科学与工程物理。第4卷。流体与热力学。由Douglas Figueroa（USB）编辑。
- Knight，R.，2017年。《科学家与工程物理：一种策略方法》。
- Serway，R.，Vulle，C.，2011年。《物理学基础》。9 呐圣智学习。
- 维基百科。等温过程。摘自：en.wikipedia.org。