该楞的法律规定，在闭合回路中的感应电动势引起的磁场磁通变化的极性是这样的：相对在所述流动的变化。
法拉第定律之前的负号考虑了伦茨定律，这就是为什么它被称为法拉第-伦茨定律的原因，其表示如下：
图1.环形线圈能够在其他导体中感应电流。资料来源：
公式和方程式
在这个等式中，B是磁场的大小（没有粗体或箭头，以从其大小中区分矢量），A是被磁场交叉的表面面积，θ是矢量B和n之间的夹角。
磁场通量可以随时间以不同的方式变化，以在面积为A的环路（闭合回路）中产生感应电动势。例如：
-使磁场随时间变化：B = B（t），保持面积和角度恒定，然后：
应用领域
伦茨定律的直接应用是无需任何计算即可确定感应电动势或电流的方向。请考虑以下情况：磁场中间有一个回路，例如由条形磁铁产生的回路。
图2.伦茨定律的应用。资料来源：维基共享资源。
如果磁体和环路相对于彼此静止，则什么也不会发生，也就是说，不会有感应电流，因为在这种情况下磁场通量保持恒定（参见图2a）。为了感应电流，通量必须变化。
现在，如果磁体和环路之间存在相对运动，则通过将磁体移向环路或移向磁体，将会产生感应电流以进行测量（从图2b开始）。
这种感应电流又会产生一个磁场，因此我们将拥有两个磁场：蓝色的磁体B 1和橙色的与感应B 2产生的电流相关的磁场。
右手拇指的规则允许知道B 2的方向，为此，右手拇指的拇指放在电流的方向和方向上。根据图2（下图），其他四个手指指示磁场弯曲的方向。
磁铁通过循环运动
假设磁铁掉落到环路中，其北极指向它（图3）。磁铁的磁力线离开北极N，进入南极S。然后Φ会发生变化，B 1通过环路产生的磁通：Φ增加！因此，在回路中产生具有相反意图的磁场B 2。
图3.磁体朝着环路移动，其北极朝着它移动。资料来源：维基共享资源。
根据右手拇指规则，感应电流沿图2和3中的-红色箭头逆时针方向运行。
我们将磁铁从环路上移开，然后其Φ减小（图2c和4），因此，环路冲向同一方向产生磁场B 2进行补偿。因此，感应电流是每小时的，如图4所示。
图4.磁铁从环路中移开，始终使其北极指向它。资料来源：维基共享资源。
反转磁铁的位置
如果磁铁的位置颠倒会怎样？如果南极指向环路，则磁场指向上方，因为磁铁中的B线离开北极进入南极（见图2d）。
伦茨定律立即告知，朝着环路冲动的垂直场向上将在其中感应出相反的场，即B 2向下，感应电流也将是小时的。
最终，磁铁离开环，始终使其南极指向其内部。然后，在回路内部产生磁场B 2，以帮助确保远离磁体的移动不会改变其中的磁场通量。既乙1和乙2将具有相同的含义（见图2D）。
读者将认识到，如所承诺的，尚未进行任何计算来知道感应电流的方向。
实验
海因里希·伦茨（Heinrich Lenz，1804-1865年）在整个科学生涯中进行了大量实验工作。最著名的是我们刚刚描述的，专门用于测量将磁铁突然掉入回路中间而产生的力和磁效应的方法。通过他的结果，他完善了迈克尔·法拉第（Michael Faraday）所做的工作。
法拉第定律中的负号原来是他今天得到最广泛认可的实验。尽管如此，伦茨年轻时还是在地球物理学方面做了很多工作，与此同时，他正忙于将磁铁放入线圈和管子中。他还研究了金属的电阻和电导率。
特别是在温度升高对电阻值具有影响的情况下。他没有发现加热电线会降低电阻并消散热量，James Joule也独立进行了观察。
为了永远记住他对电磁的贡献，除了以他的名字命名的定律之外，电感（线圈）还用字母L表示。
伦茨管
这是一个实验，演示了将磁铁释放到铜管中后磁铁会如何减速。磁铁掉落时，它会在管内产生磁场通量变化，就像电流回路一样。
然后，产生一个与流量变化相反的感应电流。为此，电子管会产生自己的磁场，众所周知，该磁场与感应电流有关。假设磁铁在南极朝下的状态下释放（图2d和5）。
图5. Lenz管。资料来源：F. Zapata。
结果，该管产生自己的磁场，使北极朝下，南极朝上，这等效于创建一对虚拟磁体，一个在下降的磁体上方，一个在其下方。
该概念反映在下图中，但是必须记住，磁极是不可分割的。如果下部虚拟磁铁的北极朝下，则必定伴随着南极朝上。
当相反的磁极吸引而相反的磁极排斥时，下降的磁铁将被排斥，同时被上层虚拟磁铁吸引。
最终效果将始终是制动的，即使在北极朝下的状态下释放磁体也是如此。
焦耳-伦茨定律
焦耳-伦茨定律描述了与通过导体循环的电流相关的部分能量如何以热的形式损失，这种效应在电加热器，熨斗，吹风机和电炉中使用。等等。
它们都有电阻，灯丝或加热元件，它们会随着电流的流逝而发热。
以数学形式，令R为加热元件的电阻，I为流过加热元件的电流强度，t为时间，焦耳效应产生的热量为：
Q单位为焦耳（SI单位）。James Joule和Heinrich Lenz在1842年左右同时发现了这种效应。
例子
以下是适用法拉第-伦茨法的三个重要示例：
交流发电机
交流发电机将机械能转换为电能。在一开始就描述了基本原理：一个环路在均匀磁场的中间旋转，就像在大型电磁体的两个磁极之间产生的那样。使用N匝时，电动势会与N成正比增加。
图6.交流发电机。
当循环旋转时，垂直于其表面的向量将改变其相对于磁场的方向，从而产生一个随时间呈正弦变化的电动势。假设旋转的角频率为ω，然后代入开头给出的方程式，我们将得到：
变压器
它是一种允许从交流电压获得直流电压的设备。变压器是无数设备的一部分，例如手机充电器，它的工作原理如下：
铁芯上缠绕有两个线圈，一个称为初级线圈，另一个称为次级线圈。各自的匝数为N 1和N 2。
初级线圈或绕组连接到形式为V P = V 1.cosωt 的交流电压（例如家用电源插座），从而使频率为ω的交流电在其内部循环。
该电流产生磁场，该磁场继而引起第二线圈或绕组中的振荡磁通，其次级电压的形式为V S = V 2.cosωt。
现在，事实证明，铁芯内部的磁场与初级绕组的匝数成反比：
众所周知，初级绕组中的电压V P，而第二绕组中的感应电动势V S与匝数N 2以及V P成正比。
因此，结合这些比例，我们在V S和V P之间具有一个关系，该关系取决于每个匝数之间的商，如下所示：
图7.变压器 资料来源：维基共享资源。昆达利尼零
金属探测器
它们是银行和机场用于安全保护的设备。他们检测到任何金属的存在，而不仅仅是铁或镍。它们通过使用两个线圈（发射器和接收器）而归功于感应电流。
高频交流电在发射器线圈中通过，从而沿轴产生交变磁场（见图），从而在接收器线圈中感应出电流，或多或少与发生的情况类似与变压器。
图8.金属探测器的工作原理。
如果在两个线圈之间放置一块金属，则会在其中出现小的感应电流，称为涡电流（不能在绝缘体中流动）。接收线圈响应发射线圈的磁场以及由涡流产生的磁场。
涡流试图使金属片中的磁场通量最小。因此，当在两个线圈之间插入金属片时，接收线圈感知到的磁场减小。当发生这种情况时，会触发警报，警告金属的存在。
练习题
练习1
有一个圆形线圈，半径为250匝，半径为5 cm，垂直于0.2 T的磁场。如果在0.1 s的时间间隔内磁场强度加倍并指示磁场的方向，则确定感应电动势。当前，根据下图：
图9.垂直于环路平面的均匀磁场中间的环形环路。资料来源：F. Zapata。
解
首先，我们将计算感应电动势的大小，然后将根据附图指示相关电流的方向。
由于磁场增加了一倍，磁场通量也增加了一倍，因此，在环路中产生了与所述增加相反的感应电流。
图中的字段指向屏幕内部。感应电流产生的磁场必须离开屏幕，应用右手拇指的规则，因此感应电流为逆时针方向。
练习2
一个方形绕组由每侧5厘米的40匝构成，它们在均值为0.1 T的均匀磁场的中间以50 Hz的频率旋转。最初，线圈垂直于该磁场。诱导电动势的表达是什么？
解
从前面的部分可以推导出该表达式：
参考文献
- Figueroa，D.（2005年）。系列：科学与工程物理。第6卷。电磁学。由Douglas Figueroa（USB）编辑。
- 休伊特，保罗。2012。概念物理科学。5号 培生（Ed。Pearson）。
- Knight，R.，2017年。《科学家与工程物理：一种策略方法》。皮尔森
- OpenStax学院。法拉第归纳定律：伦茨定律。从以下位置恢复：opentextbc.ca。
- 物理自由文本。伦茨定律。从以下位置恢复：phys.libretexts.org。
- 西尔斯（Sears，F.）（2009）。大学物理卷2。