的多项式的次数的变量是由具有最大指数的术语给定的，并且如果多项式具有两个或更多个变量，那么度由每个术语的指数的总和确定的，更大的总和是程度多项式的
让我们看看如何以实际方式确定多项式的阶数。
图1.爱因斯坦著名的能量E方程是质量可变的绝对次数的单项式，用m表示，因为光速c被认为是恒定的。资料来源：Piqsels。
假设多项式P（x）= -5x + 8x 3 + 7-4x 2。该多项式是一个变量，在这种情况下，它是变量x。该多项式由以下几项组成：
现在的指数是多少？答案是3。因此P（x）是3的多项式。
如果所讨论的多项式具有多个变量，则次数可以为：
-绝对
-关于变量
如开头所述，可以找到绝对度：将每个项的指数相加并选择最大的项。
取而代之的是，相对于变量或字母之一的多项式的度是所述字母具有的指数的最大值。通过以下示例中的示例和已解决的练习，这一点将变得更加清楚。
多项式次数的示例
多项式可以按等级进行分类，可以是一阶，二阶，三阶等。对于图1中的示例，能量是质量的一阶多项式。
还必须注意，多项式具有的项数等于度加1。因此：
-一阶多项式有2个项：a 1 x + a o
-二阶多项式具有3个项：a 2 x 2 + a 1 x + a o
-三次多项式有4个项：a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 或
等等。细心的读者会注意到，前面示例中的多项式是以递减形式编写的，也就是说，将具有最大次数的项放在第一位。
下表显示了多个多项式，一个和多个变量以及它们各自的绝对次数：
表1.多项式及其次数的示例
| 多项式 | 度 |
|---|---|
| 3x 4 + 5x 3 -2x + 3 | 4 |
| 7x 3 -2x 2 + 3x-6 | 3 |
| 6 | 0 |
| x-1 | 之一 |
| x 5 -bx 4 + abx 3 + ab 3 x 2 | 6 |
| 3× 3和5 + 5× 2和4 - 7xy 2 + 6 | 8 |
最后两个多项式具有多个变量。其中，绝对度最高的术语以粗体突出显示，以便读者可以快速查看该度。重要的是要记住，当变量没有书面指数时，应理解为所述指数等于1。
例如，在突出显示的项ab 3 x 2中，存在三个变量，即：a，b和x。在此术语中，a增大为1，即：
a = a 1
因此ab 3 x 2 = a 1 b 3 x 2
由于b的指数是3，x的指数是2，因此可以立即得出该项的次数为：
1 + 3 + 2 = 6
Y是多项式的绝对次数，因为没有其他项具有更高的次数。
使用多项式的过程
在处理多项式时，请务必注意多项式的阶数，因为在执行任何运算之前和执行任何操作之前，遵循这些步骤都很方便，其中阶数提供了非常重要的信息：
-按递减的顺序对多项式进行排序。因此，度数最高的项在左侧，而度数最低的项在右侧。
-减少术语，该过程包括将表达式中找到的相同变量和度的所有术语代数相加。
-如有必要，可完成多项式，并插入系数为0的项，以防缺少带有指数的项。
排序，减少和完成多项式
给定多项式P（X）= 6× 2 - 5× 4 - 2 + 3×+ 7 + 2× 5 - 3× 3 + X 7 -12，它被要求以便它以降序，如果任何缩小等术语，并完成丢失的条款。如果准确的话。
首先要寻找的是具有最大指数的项，即多项式的次数，结果是：
x 7
因此，P（x）的阶数为7。然后从左边的该项开始对多项式进行排序：
P（X）= X 7 + 2× 5 - 5× 4 - 3× 3 + 6× 2 - 2 + 3×+ 7 -12
现在减少了类似的术语，它们是：-一方面是2x和3x。以及其他的7和-12。为了减少它们，系数通过代数相加，并且变量保持不变（如果变量未出现在系数旁边，请记住x 0 = 1）：
-2x + 3x = x
7 -12 = -5
将这些结果替换为P（x）：
P（X）= X 7 + 2× 5 - 5× 4 - 3× 3 + 6× 2 + X -5
最后检查多项式以查看是否缺少任何指数，并且确实缺少指数为6的项，因此它是用零完成的：
P（X）= X 7 + 0X 6 + 2× 5 - 5× 4 - 3× 3 + 6× 2 + X - 5
现在可以观察到多项式剩下8个项，因为如前所述，项的数量等于度+ 1。
多项式加减法的重要性
使用多项式可以执行加法和减法运算，其中仅相加或相减的项，即具有相同变量和相同度数的项。如果没有相似的术语，则仅表示加法或减法。
一旦进行了加法或减法，后者是相反的总和，则所得多项式的次数始终等于或小于最高次数的多项式的次数。
解决的练习
-运动已解决1
找到以下总和并确定其绝对度：
一个3 - 8AX 2 + X 3 + 5A 2 X - 6AX 2 - X 3 + 3a中3 - 5A 2 X - X 3 +α 3 + 14ax 2 - X 3
解
它是具有两个变量的多项式，因此可以方便地减少类似项：
一个3 - 8AX 2 + X 3 + 5A 2 X - 6AX 2 - X 3 + 3a中3 - 5A 2 X - X 3 +α 3 + 14ax 2 - X 3 =
= A 3 + 3a中3 +α 3 - 8AX 2 - 6AX 2 + 14ax 2 + 5A 2 X - 5A 2 X + X 3 - X 3 - X 3 - X 3 =
= 5A 3 - 2 3
两项在每个变量中均为3级。因此，多项式的绝对次数为3。
-练习2
将以下平面几何图形的面积表示为多项式（左图2）。所得多项式的度数是多少？
图2.左侧为已解决练习2的图形，右侧为同一图形，分解为三个已知表达式的区域。资料来源：F. Zapata。
解
由于它是一个面积，因此所得多项式的变量x必须为2度。为了确定适合该区域的表达式，将图分解为已知区域：
矩形和三角形的面积分别是：底边x高度和底边x高度/ 2
A 1 = x。3x = 3x 2; A 2 = 5。x = 5x; A 3 = 5。（2x / 2）= 5x
注意：三角形的底边是3x-x = 2x，其高度是5。
现在添加获得的三个表达式，有了这个函数，图形的面积就是x的函数：
3x 2 + 5x + 5x = 3x 2 + 10x
参考文献
- Baldor，A.1974。《基本代数》。委内瑞拉文化局
- Jiménez，R.，2008年。代数。学徒大厅。
- Wikibooks。多项式。从以下位置恢复：es。wikibooks.org。
- 维基百科。度（多项式）。摘自：es.wikipedia.org。
- Zill，D.1984。代数和三角学。麦格劳希尔。