的附加事件被定义为任何组彼此互斥事件的，其中它们的并集是能够完全覆盖样品空间或实验的可能的情况下（是穷举）。
它们的交集导致空集（∅）。两个互补事件的概率之和等于1。换句话说，具有此特征的2个事件完全涵盖了实验事件的可能性。
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有哪些补充事件？
了解此类事件的一个非常有用的通用案例是掷骰子：
定义样本空间时，将列出实验提供的所有可能情况。该集合称为宇宙。
样本空间（S）：
S：{1,2,3,4,5,6}
样本空间中未指定的选项不是实验可能性的一部分。例如{出现七个数字}，它的概率为零。
根据实验的目的，必要时可以定义集合和子集。还根据要研究的目标或参数确定要使用的设置符号：
答：{输出一个偶数} = {2，4，6}
B：{得到一个奇数} = {1、3、5}
在这种情况下，A和B是互补事件。因为这两个集合是互斥的（反过来就不会出现偶数），并且这两个集合的并集覆盖了整个样本空间。
上例中的其他可能子集是：
C：{输出素数} = {2，3，5}
D：{x / xԐNᴧx，3} = {4，5，6}
集A，B和C分别用描述性和分析性符号表示。对于集合D，使用代数符号，并且与实验相对应的可能结果在分析符号中进行了描述。
在第一个示例中观察到，由于A和B是互补事件
答：{输出一个偶数} = {2，4，6}
B：{得到一个奇数} = {1、3、5}
以下公理成立：
- AUB = S; 两个互补事件的并集等于样本空间
- A∩B= ∅ ; 两个互补事件的交集等于空集
- A'= BᴧB'= A; 每个子集等于其同系物的补码
- A'∩A = B'∩B = ∅; 与补集相交的集合等于空
- A'UA = B'UB = S; 用补集连接集合等于样本空间
在统计和概率研究中，互补事件是整个理论的一部分，在该领域中进行的操作中非常普遍。
要了解有关补充事件的更多信息，有必要了解有助于概念上定义它们的某些术语。
发生什么事了？
它们是实验产生的可能性和事件，能够在每次迭代中提供结果。这些事件生成的数据将被记录为集合和子集合的元素，这些数据中的趋势是研究概率的原因。
事件示例包括：
- 硬币尖头
- 比赛结果平局
- 化学物质在1.73秒内反应
- 最高点速度为30 m / s
- 模具标有数字4
什么是插件？
关于集合论。阿补指需要被加入到一组为它涵盖其宇宙样品空间的部分。一切都不是整体的一部分。
表示集合论中补数的一种著名方法是：
A的补码
维恩图
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它是一种图形化的内容分析方案，广泛用于涉及集合，子集合和元素的数学运算中。每组用一个大写字母和一个椭圆形的数字表示（此特征在使用中不是强制性的），其中包含每个元素。
这些附加事件可以直接视为维恩图，作为其图形化方法来识别每个集合的相应加法器。
简单地完全可视化集合的环境，省略其边界和内部结构，就可以对所研究集合的补全给出定义。
补充事件的例子
补充事件的例子是在不可能存在平等的事件（棒球比赛）中的成功和失败。
布尔变量是互补的事件：对或错，正确或错误，闭合或断开，打开或关闭。
补充活动练习
练习1
令S为所有小于或等于10的自然数定义的宇宙集。
S：{0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10}
定义了S的以下子集
H：{自然数小于4} = {0、1、2、3}
J：{3的倍数} = {3，6，9}
K：{5的倍数} = {5}
L：{0、1、2、3、4、6、7、8、9、10}
M：{0、1、2、4、5、7、8、10}
N：{大于或等于4的自然数} = {4、5、6、7、8、9、10}
决定：
通过关联S的子集对可以形成多少个互补事件？
根据互补事件的定义，确定满足要求的对（相互排斥，并在加入时覆盖样本空间）。以下几对子集是互补事件：
- H和N
- J和M
- L和K
练习2
证明：（M∩K）'= L
{0，1，2，4，5，7，8，10}∩{5} = {5}；集之间的交集产生两个操作集之间的公共元素。这样，5是M和K之间唯一的公共元素。
{5}'= {0，1，2，3，4，6，7，8，9，10} = L; 因为L和K是互补的，所以满足了上述第三个公理（每个子集等于其同系物的补码）
练习3
定义：“
J∩H = {3}；与上一个练习的第一步类似。
（J * H）UN = {3，4，5，6，7，8，9，10}; 这些操作称为组合操作，通常使用维恩图处理。
' = {0，1，2}; 定义了组合操作的补码。
练习4
证明：{ ∩}'= ∅
花括号内描述的复合操作是指互补事件的并集之间的交集。通过这种方式，我们继续验证第一个公理（两个互补事件的并集等于样本空间）。
∩= S∩S∩S = S; 集合与自身的并集和交集会生成同一集合。
然后; S'= ∅ 通过集合的定义。
练习5
在子集之间定义4个交集，其结果与空集（∅）不同。
- ∩
{0，1，2，4，4，5，7，8，10}∩{4，5，6，7，8，9，10} = {4，5，7，8，10}
- ∩
{0，1，2，3，4，6，7，8，9，10}∩{0，1，2，3} = {0，1，2，3}
- ∩
{3，6，9}∩{4，5，6，7，8，9，10} = {6，9}
参考文献
- 统计方法在计算机科学和生物信息学中的作用。伊琳娜·阿希波娃（Irina Arhipova）。拉脱维亚农业大学，拉脱维亚。
- 统计和法医证据的评估。第二版。科林·GG·艾特肯。数学学院。英国爱丁堡大学
- 基本概率论，Robert B. Ash。数学系。伊利诺伊大学
- 基本统计资料。第十版。马里奥·特里奥拉（Mario F. 波士顿街
- 计算机科学中的数学与工程。克里斯托弗·范·威克（Christopher J.Van Wyk）。计算机科学与技术研究所。国家标准局。华盛顿特区20234
- 计算机科学数学。埃里克·雷曼（Eric Lehman）。Google Inc.
F Thomson Leighton麻省理工学院数学系以及计算机科学和AI实验室；Akamai技术