该二项式分布是通过该事件的发生的概率进行计算，条件是它们发生下两个模态的概率分布：成功或失败。
这些名称（成功或失败）完全是任意的，因为它们不一定意味着好坏。在本文中，我们将说明二项式分布的数学形式，然后将详细解释每个术语的含义。
图1.模具滚动是一种现象，可以使用二项分布进行建模。资料来源：
方程
公式如下：
x = 0、1、2、3….n，其中：
-P（x）是在n次尝试或试验之间恰好有x次成功的概率。
-x是描述关注现象的变量，对应于成功次数。
-n尝试次数
-p是1次尝试成功的概率
-q是1次尝试失败的概率，因此q = 1-p
感叹号“！” 用于阶乘表示法，因此：
0！= 1
之一！= 1
二！= 2.1 = 2
3！= 3.2.1 = 6
4！= 4.3.2.1 = 24
5！= 5.4.3.2.1 = 120
等等。
概念
二项式分布非常适合描述事件发生或不发生的情况。如果发生，则成功，否则，则失败。此外，成功的可能性必须始终保持恒定。
有适合这些条件的现象，例如抛硬币。在这种情况下，我们可以说“成功”正在变得面目全非。无论投掷硬币多少次，概率都是½，并且不会改变。
诚实模子的滚动是另一个很好的例子，以及将某个生产分为好件和次品，并在旋转车轮时获得红色而不是黑色。
特点
我们可以将二项式分布的特征总结如下：
-任何事件或观察都从无替代的无限种群中提取，或从有替代的有限种群中提取。
-仅考虑两个选项，它们是互斥的：成功或失败，如开头所述。
-在进行的任何观察中，成功的概率必须恒定。
-任何事件的结果均独立于任何其他事件。
-二项式分布的均值为np
-标准差为：
应用实例
让我们来看一个简单的事件，即通过3次诚实的掷骰来获得2个正面值5。3掷2中的5个头的概率是多少？
有几种方法可以实现此目的，例如：
-前两次发射是5次，最后一次不是。
-第一个和最后一个是5，但不是中间的。
-最后两罚是5，第一罚则不是。
让我们以描述的第一个序列为例，并计算其出现的可能性。由于他们是独立的赛事，因此在第一轮获得5个头的概率是1/6，在第二轮也为5个头。
在最后一轮中获得5以外的另一个头的可能性为1-1 / 6 = 5/6。因此，此序列出现的概率是这些概率的乘积：
（1/6）。（1/6）。（5/6）= 5/216 = 0.023
那其他两个序列呢？它们具有相同的概率：0.023。
由于我们总共有3个成功的序列，因此总的概率为：
例子2
一所大学声称，大学篮球队80％的学生毕业。一项调查调查了20名属于上述篮球队的学生的学习成绩，这些学生是在不久前入学的。
在这20名学生中，有11名完成了学业，9名辍学。
图2.几乎所有为大学队效力的学生都毕业了。资料来源：
如果大学的说法是正确的，那么打篮球和毕业的学生人数（20人中）应具有二项式分布，其中n = 20，p = 0.8。20名球员中到底有11名能够毕业的概率是多少？
解
在二项式分布中：
例子3
研究人员进行了一项研究，以确定通过特殊课程录取的医学生与通过常规录取标准录取的医学生的毕业率是否存在显着差异。
发现通过特殊计划入学的学生医师的毕业率是94％（基于美国医学会杂志的数据）。
如果随机选择了10名特殊课程的学生，则要找到至少9名他们毕业的概率。
b）从特殊课程中随机选择10名学生并发现只有7名学生毕业是不寻常的吗？
解
通过特殊计划录取的学生即将毕业的概率是94/100 = 0.94。我们从特殊课程中选择n = 10名学生，并且我们想找出至少9名学生毕业的可能性。
然后在二项式分布中替换以下值：
b）
参考文献
- Berenson，M.1985。《管理与经济学统计》。美国美洲
- MathWorks。二项分布。从以下位置恢复：es.mathworks.com
- Mendenhall，W.1981。《管理与经济学统计》。第三名 版。Grupo编辑Iberoamérica。
- Moore，D.，2005年。《应用基本统计》。2号 版。
- Triola，M.，2012年。《基本统计》。11号 Ed Pearson教育。
- 维基百科。二项分布。从以下网站恢复：es.wikipedia.org