该伯努利定理，它描述了在运动的流体的行为，是由数学和物理丹尼尔伯努其工作流体力学阐述。根据该原理，通过封闭管道循环的理想流体（无摩擦或粘性）在其路径中将具有恒定的能量。
该定理可以从能量守恒原理，甚至从牛顿第二运动定律推导出来。此外，伯努利原理还指出，流体速度的提高意味着流体所承受的压力降低，势能降低或同时发生。
丹尼尔·伯努利
该定理在科学界和人们的日常生活中都有许多不同的应用。
其后果存在于飞机的升力，家庭和工业的烟囱，水管等区域。
伯努利方程
尽管伯努利是推论流量增加时压力会降低的人，但事实是，实际上是莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）以今天已知的形式开发了伯努利方程。
在任何情况下，伯努利方程都不过是其定理的数学表达式，它是：
v 2 ∙ƿ/ 2 + P +ƿ∙g∙z =常数
在该表达式中，v是流体通过所考虑截面的速度，ƿ是流体的密度，P是流体的压力，g是重力加速度的值，z是在方向上测得的高度引力
伯努利方程式隐含了一种流体的能量由三部分组成：
-动力学分量，它是由流体运动的速度产生的。
-电位或重力分量，这是由于流体所在的高度而引起的。
-压力能量，它是流体由于受到压力而拥有的能量。
另一方面，伯努利方程也可以表示为：
v 1 2 ∙ƿ/ 2 + P 1 +∙∙g∙z 1 = v 2 2 ∙ƿ/ 2 + P 2 +ƿ∙g∙z 2
当构成方程的任何元素发生变化时，最后一个表达式对于分析流体经历的变化非常实用。
简化形式
在某些情况下，与其他项相比，伯努利方程的ρgz项的变化很小，因此可以忽略不计。例如，这发生在飞行中飞机经历的电流中。
在这些情况下，伯努利方程式表示如下：
P + q = P 0
在这个表达式中，q是动压力，等于v 2 ∙ƿ/ 2，P 0是所谓的总压力，是静压力P和动压力q之和。
应用领域
伯努利定理在科学，工程，体育等领域具有广泛而多样的应用。
在壁炉的设计中发现了一个有趣的应用。烟囱的高度很高，以便在底座和烟囱的出口之间获得更大的压力差，因此可以更轻松地抽取燃烧气体。
当然，伯努利方程也适用于管道中液体流动的研究。从等式可以得出，减小管道横截面积以增加通过管道的流体速度也意味着压力降低。
伯努利方程式还用于航空和一级方程式赛车，就航空而言，伯努利效应是飞机升力的起因。
飞机机翼的设计目标是在机翼顶部实现更大的气流。
因此，在机翼的上部，空气速度较高，因此压力较低。该压力差产生垂直向上的力（升力），使飞机停留在空中。在一级方程式赛车的副翼上获得了类似的效果。
运动解决
水流以5.18 m / s的速度通过横截面为4.2 cm 2的管道。水从9.66 m的高度下降到高度为零的较低高度，而管的截面积增加到7.6 cm 2。
a）计算较低水平的水流速度。
b）知道上层压力为152000 Pa，确定下层压力。
解
a）考虑到流量必须守恒，的确是：
Q 上层 = Q 下层
v 1。S 1 = v 2。小号2
5.18 m / s。4.2 cm 2 = v 2。7.6厘米^ 2
解决，获得：
v 2 = 2.86 m / s
b）在两个级别之间应用伯努利定理，并考虑到水的密度为1000 kg / m 3，得出：
v 1 2 ∙ƿ/ 2 + P 1 +∙∙g∙z 1 = v 2 2 ∙ƿ/ 2 + P 2 +ƿ∙g∙z 2
（1/2）。1000公斤/米3。（5.18米/ S）2 + 152000 + 1000千克/米3。10 m / s 2。9.66 m =
=（1/2）。1000公斤/米3。（2.86米/秒）2 + P 2 + 1000千克/米3。10 m / s 2。0米
求解P 2得到：
P 2 = 257926.4 Pa
参考文献
- 伯努利原理。（nd）。在维基百科上。于2018年5月12日从es.wikipedia.org检索。
- 伯努利原理。（nd）。在维基百科。于2018年5月12日从en.wikipedia.org检索。
- Batchelor，GK（1967）。流体动力学概论。剑桥大学出版社。
- Lamb，H。（1993）。流体力学（第6版）。剑桥大学出版社。
- 罗伯特·莫特（1996）。应用流体力学（第四版）。墨西哥：培生教育。