的经典概率是计算事件的概率的一个特定情况。要理解此概念,必须首先了解事件的概率是多少。
概率度量事件发生的可能性。任何事件的机率都是介于0和1之间(含0和1)的实数。
如果事件发生的概率为0,则意味着可以确定该事件不会发生。
相反,如果事件发生的概率为1,则可以100%确定事件将发生。
事件的可能性
已经提到过,事件发生的概率是一个介于0和1之间的数字。如果该数字接近零,则意味着该事件不太可能发生。
同样,如果数字接近1,则很有可能发生该事件。
此外,事件将发生的概率加上事件将不会发生的概率始终等于1。
如何计算事件的概率?
首先定义事件和所有可能的案例,然后对有利案例进行计数;也就是说,有趣的情况会发生。
此事件“ P(E)”的可能性等于有利情况(CF)的数量除以所有可能的情况(CP)。也就是说:
P(E)= CF / CP
例如,您有一个硬币,使得硬币的侧面是正面和反面。事件是掷硬币,结果是正面。
由于硬币有两种可能的结果,但是只有一种可能是有利的,因此当抛硬币时,结果为正面的可能性等于1/2。
古典概率
经典概率是事件的所有可能情况具有相同发生概率的概率。
根据以上定义,抛硬币的事件是经典概率的一个示例,因为结果是正面还是反面的概率等于1/2。
3种最具代表性的经典概率练习
第一次练习
盒子里有一个蓝色,绿色,红色,黄色和黑色的球。从闭眼的盒子中取出一个球时,它会变成黄色的可能性是多少?
解
事件“ E”是在闭眼的情况下从盒子中取出一个球(如果睁开眼睛,则概率为1),并且该球为黄色。
只有一个有利的情况,因为只有一个黄色的球。可能的情况是5,因为盒子里有5个球。
因此,事件“ E”的概率等于P(E)= 1/5。
可以看出,如果事件是绘制蓝色,绿色,红色或黑色的球,则概率也将等于1/5。因此,这是经典概率的一个示例。
观察
如果框中有2个黄色的球,则P(E)= 2/6 = 1/3,而绘制蓝色,绿色,红色或黑色的球的概率将等于1/6。
由于并非所有事件都具有相同的概率,因此这不是经典概率的示例。
第二次练习
滚动模具时,获得的结果等于5的概率是多少?
解
一个骰子有6个面,每个面具有不同的数字(1,2,3,4,5,6)。因此,有6种可能的情况,只有一种情况是有利的。
因此,掷骰子获得5的概率等于1/6。
同样,使任何其他掷骰在骰子上的可能性也是1/6。
第三次练习
在教室里,有8个男孩和8个女孩。如果老师从教室里随机选择一个学生,那么选择的学生是女孩的概率是多少?
解
事件“ E”是随机选择一名学生。总共有16名学生,但是由于您想选择一个女孩,所以有8个有利案例。因此,P(E)= 8/16 = 1/2。
同样在此示例中,选择孩子的概率为8/16 = 1/2。
换句话说,选择的学生很可能是女孩和男孩。
参考文献
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