物体的相对速度是相对于给定观察者测量的速度，因为另一个观察者可以获得不同的测量结果。速度总是取决于测量它的观察者。
因此，由某人测量的物体的速度将是相对于该物体的相对速度。另一个观察者可以获得相同的速度值，即使它是同一对象。
图1.从参考系统A和B看到的表示运动中的点P的方案。来源：自己的阐述。
由于彼此相对运动的两个观察者A和B可能对第三运动物体P具有不同的测量值，因此有必要寻找由A和B看到的P的位置和速度之间的关系。
图1显示了两个观察者A和B以及各自的参考系统，从中他们可以测量物体P的位置和速度。
每个观察者A和B在给定的时刻t测量物体P的位置和速度。在古典（或伽利略）相对论中，观察者A的时间与观察者B的时间相同，无论它们的相对速度如何。
本文是关于古典相对论的，它适用于大多数日常情况，其中物体的速度比光的速度慢。
我们将观察者B相对于A的位置称为r BA。由于位置是矢量，因此我们使用粗体表示它。物体P相对于A的位置表示为r PA， 并且相同物体P相对于B r PB的位置表示。
相对位置和速度之间的关系
这三个位置之间存在矢量关系，可以从图1的表示中得出：
r PA = r PB + r BA
如果我们采用前一个表达式相对于时间t的导数，我们将获得每个观察者的相对速度之间的关系：
V PA = V PB + V BA
在前面的表达式中，我们具有P相对于A的相对速度，它是P相对于B的相对速度和B相对于A的相对速度的函数。
类似地，P相对于B的相对速度可以写为P相对于A的相对速度和A相对于B的相对速度的函数。
V PB = V PA + V AB
应该注意的是，A相对于B的相对速度等于并且与B相对于A的相对速度相反：
V AB = -V BA
这是孩子从行驶中的汽车上看到的样子
一辆汽车以80公里/小时的速度从西向东走在一条直线路上，而在相反方向（以及从另一个车道）上，一辆摩托车以100公里/小时的速度驶来。
在汽车后座的一个孩子想知道正在接近他的摩托车的相对速度。为了找出答案，孩子将应用上一节中刚刚阅读的关系，并通过以下方式识别每个坐标系：
-A是道路上观察者的坐标系，并且已针对该道路测量了每辆车的速度。
-B是汽车，P是摩托车。
如果要计算摩托车P相对于汽车B的速度，则将应用以下关系：
V PB = V PA + V AB = V PA - V BA
以东西方向为正，我们有：
V PB =（-100 km / h-80 km / h）i = -180 km / h i
该结果解释如下：摩托车相对于汽车以180 km / h的速度并沿-i方向（即从东向西）移动。
摩托车与汽车之间的相对速度
摩托车和汽车沿车道相互交叉。坐在汽车后座的孩子看到摩托车离开了，现在想知道它离开他的速度有多快，前提是摩托车和汽车都保持与穿越前相同的速度。
为了知道答案，孩子应用了以前使用的相同关系：
V PB = V PA + V AB = V PA - V BA
V PB = -100 km / h i -80 km / h i = -180 km / h i
现在，自行车以与驶过它们之前接近的相对速度离开汽车。
返回的第2部分中的同一摩托车保持其100 km / h的相同速度，但改变了方向。换句话说，汽车（以80 km / h的速度继续行驶）和摩托车都朝着正东西方向运动。
在某个时刻，摩托车经过汽车，而坐在汽车后座的孩子想知道摩托车经过时相对于他的相对速度。
为了获得答案，孩子再次应用相对运动的关系：
V PB = V PA + V AB = V PA - V BA
V PB = +100 km / h i -80 km / h i = 20 km / h i
后座的孩子看着摩托车以20 km / h的速度超车。
-运动解决
练习1
一艘汽船横过一条600 m宽的河，从北向南流动。河流速度为3 m / s。船相对于河水的速度向东是4 m / s。
（i）求出船相对于河岸的速度。
（ii）指明船只相对于陆地的速度和方向。
（iii）计算交叉时间。
（iv）它将从起点向南移动了多少。
解
图2.渡河的船（练习1）。资料来源：自制。
有两个参考系统：我们将称为1的河岸上的固定参考系统和2是漂浮在河水上的观察者的参考系统。研究的对象是船B。
船只相对于河流的速度以矢量形式编写，如下所示：
V B2 = 4 i m / s
观察者2（在河上漂流）相对于观察者1（在陆地上）的速度：
V 21 = -3 j m / s
我们想要找到船相对于陆地V B1的速度。
V B1 = V B2 + V 21
回答我
V B1 =（4 i -3 j）m / s
船的速度将是先前速度的模数：
- V B1 - =（42 +（-3）2）½= 5m / s的
答案二
地址为：
θ=反正切（-¾）=-36.87º
答案三
乘船穿越时间是河流宽度与乘船速度相对于陆地的x分量的比值。
t =（600m）/（4 m / s）= 150秒
答案四
要计算船只向南的漂移，请将船只相对于陆地的速度的y分量乘以穿越时间：
d = -3 j m / s * 150 s = -450 j m
相对于起点向南的位移为450m。
参考文献
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- 维基百科。相对速度。从以下站点恢复：Wikipedia.com
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