甲离散变量是一个数值变量只能承担一定的值。它的独特之处在于它们是可数的，例如家庭中的孩子和汽车的数量，花的花瓣，帐户中的钱和一本书的页数。
定义变量的目的是获得有关特性可能会发生变化的系统的信息。并且由于变量的数量巨大，因此确定变量的类型可以以最佳方式提取此信息。
雏菊的花瓣数是一个离散变量。资料来源：
让我们从已经提到的变量中分析一个离散变量的典型示例：家庭中的孩子数。它是一个变量，可以采用0、1、2、3等值。
请注意，在这些值的每个值之间（例如1到2之间或2到3之间），由于子代数是自然数，因此该变量不接受任何值。您不能有2.25个子代，因此在值2和值3之间，称为“子代数”的变量不采用任何值。
离散变量的例子
无论是在科学的不同领域还是在日常生活中，离散变量的列表都相当长。以下是一些说明这一事实的示例：
-在整个赛季中某个球员得分的进球数。
-钱存进便士。
-原子的能级。
-药房有多少客户。
-电缆有几根铜线。
-一棵树上的戒指。
-教室里的学生人数。
-农场中的母牛数量。
-太阳系有几个行星？
-工厂在给定时间内生产的灯泡数量。
-一个家庭有几只宠物？
离散变量和连续变量
与连续变量相比，离散变量的概念更加清晰，而连续变量则相反，因为它们可以采用无数的值。连续变量的一个例子是物理班学生的身高。或其重量。
让我们假设在一所大学中，最短的学生是1.6345 m，最高的是1.8567 m。当然，在所有其他学生的身高之间，将获得落在此间隔中任何地方的值。并且由于在这方面没有限制，因此变量“ height”被认为在该间隔内是连续的。
鉴于离散变量的性质，人们可能会认为它们只能将其值用于自然数集或最多为整数。
许多离散变量经常采用整数值，因此人们认为十进制值是不允许的。但是，有一些离散变量，其值是十进制，重要的是该变量假定的值是可数的或可数的（请参阅已解决的练习2）
离散变量和连续变量都属于定量变量的类别，必须用数值表示，以执行各种算术运算。
离散变量的求解问题
-解决的练习1
滚动两个卸载的骰子，并将在上面获得的值相加。结果是离散变量吗？证明你的答案。
解
当添加两个骰子时，可能会产生以下结果：
总共有11种可能的结果。由于这些只能接受指定的值而不能接受其他值，因此两个骰子的掷骰之和是一个离散变量。
-解决运动2
为了在螺钉工厂进行质量控制，进行了检查，并从批次中随机选择了100颗螺钉。变量F定义为找到的有缺陷的螺丝的分数，其中f是F所取的值。它是离散变量还是连续变量？证明你的答案。
解
要回答，有必要检查f可能具有的所有可能值，让我们看看它们是什么：
每个的概率为：p（X = x i）= {1/6，1/6，1/6，1/6，1/6，1/6}
图2.掷骰子是离散的随机变量，来源：Pixabay。
求解练习1和2中的变量是离散随机变量。在两个骰子之和的情况下，可以计算每个编号事件的概率。对于有缺陷的螺钉，需要更多信息。
概率分布
概率分布可以是：
-表
-表达
-式
-图形
这显示了随机变量取的值（离散或连续）及其各自的概率。无论如何，必须注意：
其中p i是第i个事件发生的概率，并且始终大于或等于0。那么：所有事件的概率之和必须等于1。如果掷骰子，将集合p（X = x i）的所有值相加并轻松检查是否为真。
参考文献
- 伊万迪诺夫。离散随机变量和概率分布。取自：stat.ucla.edu
- 离散和连续随机变量。取自：ocw.mit.edu
- 离散随机变量和概率分布。取自：http://homepage.divms.uiowa.edu
- Mendenhall，W. 1978年。《管理与经济学统计》。Grupo编辑Ibearoamericana。103-106。
- 随机变量问题和概率模型。从：ugr.es中恢复。