在热力学第二定律有几种表现形式。其中之一指出,没有热机能够将吸收的所有能量完全转换为可用功(开尔文-普朗克公式)。另一种陈述的方式是说,实际过程是在某种意义上发生的,即能量的质量较低,因为熵倾向于增加。
从十九世纪初期到现在,这一定律也被称为热力学第二定律,但随着时间的流逝,其表达方式有所不同,尽管其起源可以追溯到英国第一台蒸汽机的创建。 ,在18世纪初。
图1.将构建块扔到地面上时,如果它们按顺序落下,将非常令人惊讶。资料来源:
但是,尽管它以多种方式表达,但物质趋向于混乱,并且任何过程都不是100%有效的,因为损失将始终存在。
所有热力学系统都遵循这一原理,从宇宙本身开始,一直到早晨静静地等待桌上的咖啡与环境交换热量的早晨咖啡为止。
咖啡会随着时间的流逝而冷却,直到它与环境达到热平衡,因此,如果有一天发生相反的情况并且在咖啡加热时环境冷却,这将是非常令人惊讶的。它不太可能发生,有人会说是不可能的,但是可以想象它足以让人们了解事物自发发生的意义。
在另一个示例中,如果我们将书滑过桌子表面,则书最终将停止,因为它的动能会由于摩擦而作为热量损失掉。
热力学的第一定律和第二定律是在1850年左右建立的,这要归功于科学家们,例如“热力学”一词的创建者Lord Kelvin,热力学第一本正式著作的作者William Rankine和Rudolph Clausius。
公式和方程式
在一开始提到的熵有助于我们建立事物发生的感觉。让我们回到热接触物体的例子。
当两个处于不同温度的物体接触并最终在一段时间后达到热平衡时,当两者的温度相同时,熵达到最大值,这促使它们趋向于平衡。
将熵表示为S,系统的熵变化ΔS表示为:
熵的变化ΔS表示系统中的无序程度,但是使用此方程式有一个限制:它仅适用于可逆过程,即系统可以不离开而返回其原始状态的过程发生什么事的痕迹。
在不可逆过程中,热力学第二定律表现为:
可逆和不可逆过程
一杯咖啡总是变冷,并且是不可逆过程的一个很好的例子,因为它总是在一个方向上发生。如果在咖啡中添加奶油并搅拌,您将获得非常令人愉悦的组合,但是无论您再搅拌多少,您都不会再分别饮用咖啡和奶油,因为搅拌是不可逆的。
图2.杯子破裂是不可逆的过程。资料来源:
尽管大多数日常过程是不可逆的,但有些几乎是可逆的。可逆性是一种理想。为了做到这一点,系统必须以非常缓慢的方式变化,以使它在每个点上始终处于平衡状态。这样,可以将其返回到先前的状态,而不会在周围留下任何痕迹。
相当接近此理想状态的过程效率更高,因为它们以更少的能耗提供了更多的工作量。
摩擦力是造成不可逆性的主要原因,因为摩擦力所产生的热量不是所寻求的能量类型。在滑过桌子的书中,摩擦热是无法回收的能量。
尽管这本书恢复了原来的位置,但桌子上的来回走动仍会很热。
现在来看一个白炽灯泡:通过灯丝的电流所完成的大部分工作都因焦耳效应而浪费了热量。仅一小部分用于发光。在这两个过程(书本和灯泡)中,系统的熵都增加了。
应用领域
理想的电动机是使用可逆过程制造的电动机,并且没有摩擦而导致能量浪费,几乎将所有热能转化为可用功。
我们几乎要强调这个词,因为即使是理想的引擎(卡诺的引擎)也不是100%有效的。热力学第二定律要注意,事实并非如此。
卡诺发动机
卡诺发动机是可以设计的最有效的发动机。它在两个等温过程中(在恒定温度下)和两个绝热过程中的两个温度槽之间运行,而无需传递热能。
称为PV的图表-压力-体积图-一目了然地阐明了这种情况:
图3.左侧的卡诺电机图,右侧的PV图。资料来源:维基共享资源。
在左侧,在图3中是卡诺引擎C,这需要热量Q的图1在T是在温度的罐1,转换的热量到工件W并且将废物Q 2到较冷的燃料箱,因而温度为T 2。
系统从A开始膨胀,直到达到B,在固定温度T 1吸收热量。在B中,系统开始进行绝热膨胀,在该绝热膨胀中不会获得或损失热量以达到C.
在C中,另一个等温过程开始:将热量转移到T 2处的另一个较冷的热沉积过程。发生这种情况时,系统将被压缩并到达点D。开始第二个绝热过程以返回到起点A。这样就完成了一个循环。
卡诺发动机的效率取决于两个储热器的开尔文温度:
卡诺定理指出,这是目前效率最高的热机,但不要太快就购买它。还记得我们所说的过程可逆性吗?它们必须非常非常缓慢地发生,因此该机器的功率输出几乎为零。
人类新陈代谢
人类需要能量来保持其所有系统正常运行,因此,它们的行为就像热机一样,它们接收能量并将其转换为机械能,例如进行运动。
人体在工作时的效率可以定义为人体所能提供的机械能与食物附带的总能量之比。
由于平均功率P m是在时间间隔Δt中完成的功W,因此可以表示为:
如果ΔU/Δt是能量添加的速率,则身体效率变为:
通过与志愿者进行的大量测试,效率达到了17%,可以在几个小时内提供约100瓦的功率。
当然,这将主要取决于完成的任务。踩脚踏车的效率略高,约为19%,而重复的任务(包括铁锹,镐和ho头)的效率低至约3%。
例子
热力学第二定律隐含在宇宙中发生的所有过程中。熵总是在增加,尽管在某些系统中它似乎在减少。为此,它必须在其他地方增加,以便总余额为正。
-在学习中有熵。有些人可以很好,快速地学习事物,并且以后可以轻松记住它们。据说他们是低熵学习的人,但是肯定比高熵学习的人少:那些很难记住他们学习的东西的人。
-员工杂乱无章的公司比员工有序地执行任务的公司更具熵。显然,后者将比前者更有效率。
-摩擦力在机械操作中产生的效率较低,因为它们会增加无法有效利用的耗散能量。
-掷骰子比掷硬币具有更高的熵。毕竟,掷硬币只有2种可能的结果,而掷骰子有6种可能的事件。越可能发生的事件,熵就越大。
解决的练习
练习1
活塞缸中充满了300 K的液体和水蒸气的混合物,并且通过恒压过程将750 kJ的热量传递到水中。结果,缸内的液体蒸发。计算过程中的熵变化。
图4.所解决示例的图1.来源:F. Zapata。
解
声明中所述的过程在不进行质量交换的密闭系统中以恒定压力进行。
由于是蒸发,在此期间温度也不会变化(在相变期间温度是恒定的),因此可以应用上面给出的熵变化的定义,并且温度可以超出积分:
ΔS= 750,000焦耳/ 300 K = 2,500焦耳/ K.
由于热量进入系统,因此熵的变化为正。
练习2
气体的压力从2.00个大气压增加到6.00个大气压,保持1.00 m 3的恒定体积,然后在恒定压力下膨胀直到达到3.00 m 3的体积。最后,它返回到其初始状态。计算在1个周期内完成了多少工作。
图5.以气体为例的热力学过程2.来源:Serway -Vulle。物理学基础。
解
根据热力学第一定律,它是一个内部能量变化为零的循环过程,因此Q =W。在PV(压力-体积)图中,在循环过程中完成的功是等效的到曲线所包围的区域。为了在国际体系中给出结果,必须使用以下转换因子来更改压力的单位:
1大气压= 101.325 kPa = 101.325 Pa。
图形所围成的面积对应于三角形的底面积,该三角形的底边(3-1 m 3)= 2 m 3且高度为(6-2 atm)= 4 atm = 405,300 Pa
W ABCA =½(2 m 3 x 405300 Pa)= 405300 J = 405.3 kJ。
练习3
据说有史以来建造的最高效的机器之一是俄亥俄河上的燃煤蒸汽轮机,用于为在1870至430°C之间运行的发电机提供动力。
计算:a)最大理论效率,b)如果机器每秒从热罐中吸收1.40 x 10 5 J能量,则机器提供的机械功率。已知实际效率为42.0%。
解
a)通过上面给出的公式计算最大效率:
要将摄氏度更改为开尔文,只需将摄氏度增加273.15:
乘以100%可得出最大百分比效率,即67.2%
c)如果实际效率为42%,则最大效率为0.42。
传递的机械功率为:P = 0.42 x 1.40 x10 5 J / s = 58800 W.
参考文献
- Bauer,W.2011。《工程与科学物理学》。第1卷。麦格劳·希尔(Mc Graw Hill)。
- Cengel,Y.,2012年。《热力学》。7 周年纪念版。麦格劳·希尔。
- Figueroa,D.(2005年)。系列:科学与工程物理。第4卷。流体与热力学。由Douglas Figueroa(USB)编辑。
- Knight,R.,2017年。《科学家与工程物理:一种策略方法》。
- López,C.热力学第一定律。摘自:culturacientifica.com。
- Serway,R.,2011年。《物理学基础》。9 呐圣智学习。
- 塞维利亚大学。热机。从以下位置恢复:laplace.us.es