右手规则：第一和第二规则，应用程序，练习 - 物理 - 2025

的右手法则是一个助记符建立从叉积或叉积产生的矢量的方向和感。由于存在重要的矢量量，它们是矢量积的结果，因此它在物理学中得到了广泛的应用。例如，扭矩，磁力，角动量和磁矩就是这种情况。

图1.右手标尺。资料来源：维基共享资源。Acdx。

设两个通用向量a和b，其叉积为a x b。这样的向量的模块是：

a x b =缺位α

其中α是a和b之间的最小角度，而a和b代表它们的模数。为了区分其模块的向量，使用了粗体字母。

现在我们需要知道该向量的方向和方向，因此使用具有三个空间方向的参考系比较方便（图1右）。单位向量i，j和k分别指向阅读器（页面外），右侧和上方。

在图1的左例中，向量a指向左侧（y方向为负，右手的食指），向量b朝向读取器（x方向为正，右手的中指）。

所得向量a x b具有拇指方向，在z方向的正上方。

右手第二定律

该规则（也称为右手拇指的规则）在某些方向和方向都在旋转的幅度（例如由承载电流的细的直线导线产生的磁场B）时被广泛使用。

在这种情况下，磁场线是与导线同心的圆，并通过以下规则通过该规则获得旋转方向：右手拇指指向电流方向，其余四个手指在方向上弯曲。农村。我们在图2中说明了这个概念。

图2.用右手的规则确定磁场循环的方向。资料来源：维基共享资源。https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c0/V-1_right_hand_thumb_rule.gif。

替代右手规则

下图显示了右手规则的另一种形式。插图中显示的向量是：

- 点电荷q的速度v。

- 电荷在其中移动的磁场B。

- ˚F _乙的力量，在充电的磁场发挥。

图3.右手的替代规则。资料来源：维基共享资源。专业知识

磁力的等式为F _B = q v x B，并应用右手定律来了解F _B的方向和方向，如下所示：拇指按v指向，其余四个手指按v放置。字段B.所以˚F _乙是一个载体，其叶片的手掌，垂直于它，就好像它是推负荷。

注意，如果电荷q为负，则F _B指向相反的方向，因为矢量积不是可交换的。事实上：

a x b =-b x a

应用领域

右手法则可以应用于各种物理量，让我们知道其中一些：

角速度和加速度

角速度ω和角加速度α均为矢量。如果对象绕固定轴旋转，则可以使用右手法则来指定这些矢量的方向和方向：随着旋转，四个手指会卷曲，而拇指会立即给出方向和方向。角速度ω。

就其本身而言，角加速度α将具有与ω相同的方向，但其方向取决于ω的大小随时间增加还是减小。在第一种情况下，两者具有相同的方向和感觉，但是在第二种情况下，它们将具有相反的方向。

图4.右手拇指规则应用于旋转的对象，以确定角速度的方向和方向。资料来源：Serway，R. Physics。

角动量

绕某个轴O旋转的粒子的角动量矢量L _O定义为其瞬时位置矢量r和线性动量p的矢量积：

L = r x p

右手法则是这样应用的：食指在相同的方向和方向上放置r，中指在p方向上，中指都在水平面上，如图所示。拇指会自动垂直向上延伸，指示角动量L _O的方向和方向_。

图5.角动量矢量。资料来源：维基共享资源。

练习题

-练习1

图6中的顶部以角速度ω快速旋转，其对称轴绕垂直轴z旋转得更慢。这种运动称为进动。描述作用在顶部的力及其产生的效果。

图6.旋转陀螺。资料来源：维基共享资源。

解

作用在顶部的力是法向N（施加在地面O的支撑点上）加上重量M g（施加在质心CM上），重力g的加速度矢量垂直向下（请参见图7）。

两种力均平衡，因此顶部不移动。但是，配重相对于点O 产生净转矩或转矩τ，由下式给出：

τ _ø = - [R _ø X ˚F，用F =中号克。

由于- [R和M 克总是在相同的平面中的顶旋转时，根据右手定则的力矩τ _ø总是位于xy平面，垂直于- [R和克。

注意，N不会产生大约为O的转矩，因为N相对于O的向量r为零。该扭矩会产生角动量变化，从而导致顶部围绕Z轴进动。

图7.作用在顶部的力及其角动量矢量。左图来源：Serway，R.科学与工程物理。

-练习2

在图6中指示顶部的角动量矢量L的方向和方向。

解

在顶部的任意点具有质量m _我，速度v _I，和位置矢量[R _我，当它绕z轴旋转。所述粒子的角动量L _i为：

L _i = r _i x p _i = r _i xm _i v _i

由于- [R _我 和v _我 是垂直的，的幅度大号是：

大号_我 = M _我 ř _我 v _我

线速度v与角速度ω的关系为：

v _我 = R _我ω

从而：

大号_我 = M _我 ř _我（R _我 ω）=米_我 ř _我² ω

纺纱陀螺L的总角动量是每个粒子的角动量之和：

L =（∑m _i r _i ²）ω

∑ m _i r _i ²是顶部的惯性矩I，则：

L = Iω

因此，L和ω具有相同的方向和方向，如图7所示。

参考文献

1. Bauer，W.2011。《工程与科学物理学》。第1卷。麦格劳·希尔（Mc Graw Hill）。
2. 贝德福德（Bedford），2000年。A.工程力学：静力学。艾迪生·韦斯利（Addison Wesley）。
3. 柯克·帕特里克（Kirkpatrick，L。），2007年。《物理学：世界观》。第六版。圣智学习。
4. Knight，R.，2017年。《科学家与工程物理：一种策略方法》。皮尔森
5. Serway，R.，Jewett，J。（2008）。科学与工程物理。第1卷和第2卷。第7卷。Ed。Cengage学习。