- 电位差
- 潜在差异的迹象和价值
- 电位如何计算？
- 离散电荷分布的电势
- 连续负载分布中的电势
- 电位示例
- 电池和电池
- 出口
- 带电云层与地面之间的电压
- 范德格拉夫发电机
- 心电图和脑电图
- 运动解决
- 解决方案
- 解决方案b
- 解决方案c
- 解决方案d
- 解决方案
- 解决方案
- 参考文献
在存在电场的任何点处将电位定义为所述场充电单元的势能。点电荷和点电荷或连续电荷分布会产生电场，因此具有关联的电势。
在国际单位制（SI）中，电势以伏特（V）度量，并表示为V。在数学上，其表示为：
图1.连接到电池的辅助电缆。资料来源：
其中U是与电荷或分布相关的势能，而q o是正测试电荷。由于U是一个标量，所以势也是如此。
根据定义，1伏特就是1焦耳/库仑（J / C），其中焦耳是能量的SI单位，而库仑（C）是电荷的单位。
假设点电荷q。我们可以使用称为q o的小的正测试电荷作为探针来检查此电荷产生的场的性质。
将小电荷从点a移动到点b所需的功W为这些点之间的势能差ΔU的负值：
将所有内容除以q 或：
在此，V b是点b的电势，而V a是点a的电势。电位差V a -V b是相对于b的电位，称为V ab。下标的顺序很重要，如果下标的顺序发生变化，则表示b相对于a的潜力。
电位差
从以上所述可以得出：
从而：
现在，工作被计算为电力之间的标量积的积分˚F Q之间和q ö和位移向量d ℓ点a和b之间。由于电场是每单位电荷的力：
E = F / q 或
将测试负荷从a承载到b的工作是：
如果电荷的电场或产生电荷的分布是先前已知的，则此方程式提供了直接计算电势差的方法。
并且还应注意，电势差是标量，与电场不同，电场是矢量。
潜在差异的迹象和价值
根据先前的定义，我们观察到，如果E和dℓ垂直，则电位差ΔV为零。这并不意味着在这些点处的电势为零，而仅仅是说V a = V b，即电势是恒定的。
发生这种情况的线和面称为等电位。例如，点电荷场的等势线是与电荷同心的圆周。等势面是同心球。
如果电位是由正电荷产生的，则其电场由投射电荷的径向线组成，随着我们远离电场，电位将越来越小。由于测试电荷q o为正，因此离q越远，静电排斥力越小。
图2.由正点电荷产生的电场及其等势线（红色）：来源：Wikimedia Commons。HyperPhysics / CC BY-SA（https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0）。
相反，如果电荷q为负，则测试电荷q o（正）在接近q时将处于较低的电势。
电位如何计算？
如果已知另一点a的参考电势，则上面给出的积分用于找到电势差，从而找到给定点b的电势。
例如，存在点电荷q的情况，其电荷与电荷距离r处的点的电场矢量为：
其中k是静电常数，以国际单位为单位的值是：
k = 9 x 10 9 Nm 2 / C 2。
向量r是沿着q与点P连接的线的单位向量。
它被替换为ΔV的定义：
选择该点b距电荷的距离为r，并且当a→∞时电位为0，则V a = 0，且先前的等式如下：
V = kq / r
当a→∞时选择V a = 0是有意义的，因为在远离负载的一点上，很难感知到它的存在。
离散电荷分布的电势
当一个区域中分布着许多点电荷时，将计算它们在空间中任意点P上产生的电势，然后将它们各自产生的电势相加。所以：
V = V 1 + V 2 + V 3 +…VN = ∑ V i
总和从i =扩展到N，并使用上一节中给出的公式计算每个电荷的电势。
连续负载分布中的电势
从点电荷的电位开始，我们可以找到在任意点P处可测量大小的带电物体产生的电位。
为此，将身体分成许多小的无穷小电荷dq。每个都以无穷小dV贡献了全部潜力。
图3.查找点P处连续分布的电位的方案。来源：Serway，R.科学与工程物理。
然后通过积分将所有这些贡献相加，从而获得总潜力：
电位示例
各种设备都有电势，因此可以获取电能，例如电池，汽车电池和电源插座。在雷暴天气中自然也会建立电势。
电池和电池
在电池和电池组中，电能是通过内部的化学反应存储的。当电路闭合时，会发生这种情况，从而使直流电流通过，灯泡点亮，或者汽车的起动电动机运行。
有不同的电压：最常见的电压为1.5 V，3 V，9 V和12V。
出口
使用商用交流电运行的设备和电器都连接到嵌入式墙壁插座上。取决于位置，电压可以是120 V或240V。
图4.墙上插座中存在电位差。资料来源：
带电云层与地面之间的电压
由于电荷在大气中的运动，这是在雷暴期间发生的一种。它可以约为10 8V。
图5.雷暴。资料来源：维基共享资源。塞巴斯蒂安·达科（Sebastien D'ARCO），Koba-chan / CC BY-SA制作的动画（https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5）
范德格拉夫发电机
借助橡胶输送带，产生了摩擦电荷，该电荷累积在放置在绝缘圆柱体顶部的导电球上。这会产生几百万伏的电位差。
图6.波士顿科学博物馆电力剧院的范德格拉夫发电机。资料来源：维基媒体。波士顿科学博物馆/ CC BY-SA（https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0）共同点。
心电图和脑电图
心脏中有极化和去极化的专门细胞，引起电位差。这些可以使用心电图作为时间的函数进行测量。
这项简单的测试是通过将电极放在人的胸部上进行的，该电极能够测量小信号。
由于它们的电压很低，因此必须方便地对其进行放大，然后将其记录在纸带上或通过计算机观看。医生会分析脉搏是否异常，从而发现心脏问题。
图7.印刷的心电图。资料来源：Pxfuel。
大脑的电活动也可以用类似的程序记录，称为脑电图。
运动解决
电荷Q =-50.0 nC位于距A点0.30 m和距B点0.50 m的位置，如下图所示。回答以下的问题：
a）这项收费在A中产生了什么潜力？
b）B的潜力是什么？
c）如果电荷q从A移动到B，移动的电位差是多少？
d）根据先前的答案，其潜力会增加还是减少？
e）如果q =-1.0 nC，当它从A移到B时，其静电势能有什么变化？
f）当测试电荷从A移到B时，Q产生的电场做多少功？
图8.解决方案的方案。资料来源：Giambattista，A。Physics。
解决方案
Q是点电荷，因此其在A中的电势可通过以下公式计算：
V A = kQ / r A = 9 x 10 9 x（-50 x 10 -9）/ 0.3 V = -1500 V
解决方案b
同样地
V B = kQ / r B = 9 x 10 9 x（-50 x 10 -9）/ 0.5 V = -900 V
解决方案c
ΔV= V b -V a = -900-（-1500）V = + 600 V
解决方案d
如果电荷q为正，则其电势增加，但如果为负，则其电势降低。
解决方案
ΔU中的负号表示B中的势能小于A中的势能。
解决方案
由于W =-ΔU领域确实6.0×10 -7工作学家
参考文献
- Figueroa，D.（2005年）。系列：科学与工程物理。第5卷。静电。由Douglas Figueroa（USB）编辑。
- Giambattista，A。2010。物理学。2号 麦格劳·希尔（Ed。McGraw Hill）。
- Resnick，R.（1999）。物理。第2卷，第3版，西班牙语。Compañía社论Continental SA de CV
- Tipler，P.（2006）科学与技术物理学。第五版，第2卷。社论评论。
- Serway，R。科学与工程物理。第2卷。第7卷。Ed。Cengage学习。