在量子数是那些描述的允许的能量状态的粒子。在化学上，假设它们的行为是驻波而不是绕原子核运行的球形物体，则它们特别用于原子内的电子。
将电子视为驻波，它只能产生具体的和非任意的振动。换句话说，意味着它们的能级被量化。因此，电子只能占据被称为三维波函数equation的方程式所表征的位置。
资料来源：
从薛定er波方程获得的解对应于空间中电子在原子核内传播的特定位置：轨道。因此，还考虑电子的波分量，可以理解只有在轨道上才有找到它的可能性。
但是电子的量子数在哪里起作用？量子数定义了每个轨道的能量特征，因此也定义了电子的状态。它的值遵循量子力学，复杂的数学计算和由氢原子制成的近似值。
因此，量子数取预定值的范围。它们的集合有助于确定特定电子通过的轨道，该电子又代表原子的能级。以及区分所有元素的电子配置。
上图显示了原子的艺术插图。尽管有些夸张，但原子的中心比其边缘的电子密度更高。这意味着随着与原子核的距离增加，找到电子的可能性就越低。
同样，在该云中存在找到电子的概率为零的区域，即轨道中存在节点。量子数代表了一种了解轨道以及产生电子结构的简单方法。
化学中的量子数是多少？
量子数定义了任何粒子的位置。在电子的情况下，它们描述了它的高能态，因此描述了它所处的轨道。并非所有的轨道都适用于所有原子，它们服从主量子数n。
主量子数
它定义了轨道的主要能级，因此所有较低轨道及其电子都必须对其进行调整。这个数字与原子的大小成正比，因为与原子核的距离越大（原子半径越大），电子穿过这些空间所需的能量就越大。
不能取什么价值？整数（1、2、3、4，…）是它们的允许值。但是，它本身不能提供足够的信息来定义轨道，而只能提供其大小。为了详细描述轨道，您至少需要两个额外的量子数。
方位角，角度或次级量子数
它由字母l表示，由于它，轨道获得了确定的形状。从主量子数n开始，第二个数取什么值？由于它是第二个，因此由（n-1）定义，最多为零。例如，如果n等于7，则l为（7-1 = 6）。其值的范围是：6、5、4、3、2、1、0。
与l的值甚至更重要的是与它们关联的字母（s，p，d，f，g，h，i…）。这些字母表示轨道的形状：s，球形；p，重量或纽带；d，三叶草叶；以及其他轨道，其设计过于复杂，无法与任何图形关联。
到目前为止，它的用处是什么？这些具有适当形式并与波函数近似的轨道对应于主能级的子壳。
因此，一个7s轨道表示它是在7级的球形子壳，而7p轨道表示另一个具有重物形状但处于相同能级的轨道。但是，这两个量子数都不能准确地描述电子的“概率下落”。
磁量子数
球体无论旋转多少，都在空间上是均匀的，但是“重物”或“三叶草”的情况并非如此。这就是磁性量子数ml起作用的地方，它描述了三维笛卡尔轴上轨道的空间方向。
如前所述，m1取决于二次量子数。因此，为了确定其允许值，必须逐个写出间隔（-l，0，+ 1），并从一个极端到另一个极端完成间隔。
例如，对于7p，p对应于= 1，因此其ml为（-1，o，+1）。因此，存在三个p轨道（p x，p 和 p z）。
直接计算ml总数的方法是应用公式2 l +1。因此，如果l = 2、2（2）+ 1 = 5，并且由于l等于2，则它对应于d轨道，因此存在两个五个d轨道。
此外，还有另一个公式可以计算主量子能级n（即忽略l）的ml总数：n 2。如果n等于7，则总轨道数（无论它们的形状如何）为49。
自旋量子数
多亏了Paul AM Dirac的贡献，获得了四个量子数中的最后一个，现在它专门指的是电子而不是其轨道。根据保利（Pauli）排除原理，两个电子不能具有相同的量子数，它们之间的差异在于自旋矩ms。
ms可以取什么值？这两个电子共享相同的轨道，一个电子必须沿一个空间方向（+1/2）传播，另一个必须沿相反的方向（-1/2）传播。因此ms的值为（±1/2）。
借助光谱学证据已通过实验证实了对原子轨道数以及将电子的空间位置定义为驻波的预测。
解决的练习
练习1
氢原子的1s轨道的形状是什么，描述它的孤电子的量子数是什么？
首先，s表示形状为球形的二次量子数l。由于s对应于等于零的l值（s-0，p-1，d-2等），因此状态ml的数量为：2 l + 1，2（0）+ 1 = 1也就是说，有1个对应于子外壳l的轨道，并且其值为0（-l，0，+ 1，但是l值得0，因为它是子外壳s）。
因此，它只有一个1s轨道，在空间中具有独特的方向。为什么？因为它是一个球体。
那电子的自旋是什么？根据洪德的规则，它必须定向为+1/2，因为它是第一个占据轨道的轨道。因此，1s 1电子（氢电子构型）的四个量子数为：（1、0、0，+ 1/2）。
练习2
对于第5级，期望的子壳是什么？轨道数是多少？
求解慢速方法，当n = 5时，l =（n -1）= 4。因此，存在4个子层（0、1、2、3、4）。每个子外壳对应于l的不同值并具有其自己的ml值。如果先确定轨道数，那么将其加倍就足以获得电子。
可用的子层为s，p，d，f和g；因此是5s，5p，5d，5d和5g。它们各自的轨道由间隔（-l，0，+ l）给出：
（0）
（-1，0，+1）
（-2，-1、0，+ 1，+ 2）
（-3，-2，-1、0，+ 1，+ 2，+ 3）
（-4，-3，-2，-1、0，+ 1，+ 2，+ 3，+ 4）
前三个量子数足以完成对轨道的定义。因此，ml状态就是这样命名的。
要计算第5级的轨道数（而不是原子总数），对金字塔的每一行应用公式2 l +1就足够了：
2（0）+1 = 1
2（1）+1 = 3
2（2）+1 = 5
2（3）+1 = 7
2（4）+1 = 9
注意，也可以简单地通过计算金字塔中的整数来获得结果。那么，轨道数就是它们的总和（1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25个轨道）。
快速方式
可以以更直接的方式完成上述计算。壳中的电子总数是指其电子容量，可以用公式2n 2计算。
因此，对于练习2，我们有：2（5）2 = 50。因此，壳5具有50个电子，并且由于每个轨道只能有两个电子，所以有（50/2）25个轨道。
练习3
是否可能存在2d或3f轨道？说明。
子壳d和f具有主量子数2和3.为了知道它们是否可用，必须验证所述值是否落在次级量子数的区间（0，…，n-1）内。因为n对于2d是2，对于3f是3，所以它对l的间隔是：（0,1）和（0，1，2）。
从中可以看出2没有输入（0，1）或3没有输入（0，1，2）。因此，不允许在能量上允许2d和3f轨道，并且任何电子都不能穿过它们定义的空间区域。
这意味着元素周期表第二个周期中的元素不能形成四个以上的键，而属于周期3以后的元素可以在价态壳扩展中形成键。
练习4
哪个轨道对应于以下两个量子数：n = 3和l = 1？
由于n = 3，我们在第3层，而l = 1表示p轨道。因此，轨道仅对应于3p。但是存在三个p轨道，因此需要磁量子数ml才能识别其中的特定轨道。
练习5
量子数，电子构型和周期表之间有什么关系？说明。
因为量子数描述了电子的能级，所以它们也揭示了原子的电子性质。然后，原子根据质子（Z）和电子的数量排列在元素周期表中。
周期表的各组具有具有相同数量的价电子的特征，而周期反映了发现这些电子的能级。哪个量子数定义了能级？主要的，n。结果，n等于化学元素的原子占据的时间。
同样地，从量子数中获得轨道，这些轨道在按照Aufbau构造规则进行排序后会产生电子结构。因此，量子数处于电子构型，反之亦然。
例如，电子构型1s 2表示在一个轨道的s子壳中和壳1中有两个电子。该构型与氦原子的构型相对应，并且可以使用原子的量子数来区分其两个电子。旋转 一个将具有+1/2的值，另一个将具有-1/2的值。
练习6
氧原子的2p 4子壳的量子数是多少？
有四个电子（p上有四个电子）。它们全都在n等于2的水平上，占据了子壳l等于1（具有权重形状的轨道）。在此之前，电子共享前两个量子数，但其余两个不同。
因为l等于1，ml取值（-1，0，+1）。因此，存在三个轨道。考虑到洪德关于填充轨道的规则，将有一对成对的电子，其中两个不成对（↑↓↑↑）。
第一个电子（从箭头的左到右）将具有以下量子数：
（2，1，-1，+1/2）
剩下的另外两个
（2，1，-1，-1/2）
（2、1、0，+ 1/2）
对于最后2p轨道中的电子，最右边的箭头
（2、1，+ 1，+ 1/2）
注意，四个电子共享前两个量子数。因为它们在同一轨道上成对，所以只有第一和第二电子共享量子数ml（-1）。
参考文献
- 惠特顿，戴维斯，佩克和斯坦利。化学。（第8版）。CENGAGE Learning，第194-198页。
- 量子数和电子构型。（sf）来自：chemed.chem.purdue.edu
- 化学LibreTexts。2017年3月25日）。量子数。从以下位置恢复：chem.libretexts.org
- Helmenstine MA博士 （2018年4月26日）。量子数：定义。从以下位置恢复：Thoughtco.com
- 轨道和量子数练习题。。来自：utdallas.edu
- ChemTeam。（sf）。量子数问题。从以下网站恢复：chemteam.info