的玻尔兹曼常数是涉及一个热力学系统的平均动能或具有相同的绝对温度的对象的值。尽管它们经常被混淆，但是温度和能量并不是同一概念。
温度是能量的量度，而不是能量本身。使用玻尔兹曼常数，它们以以下方式彼此链接：
玻尔兹曼的墓碑在维也纳。资料来源：英文维基百科上的Daderot
该方程对于质量为m的单原子理想气体分子有效，其中E c是其在焦耳中给出的动能，k B是玻尔兹曼常数，T是在开尔文中的绝对温度。
这样，当温度升高时，每分子物质的平均动能也会增加，这是可以预期的。当温度降低时，情况恰恰相反，如果所有运动都停止，则可能达到最低温度或绝对零值。
当谈论平均动能时，有必要记住动能与运动有关。粒子可以多种方式移动，例如移动，旋转或振动。当然，他们不会都以相同的方式进行操作，并且由于它们不计其数，因此取平均值来表征系统。
一些能量状态比其他能量状态更有可能。这个概念在热力学中极为重要。先前方程式中考虑的能量是平移动能。状态的概率及其与玻耳兹曼常数的关系将在稍后讨论。
在2018年重新定义了Kelvin以及Boltzmann常数，在国际体系中约为1.380649 x 10 -23 J.K -1。玻尔兹曼常数可以实现更高的精度，玻耳兹曼常数已通过不同方法在世界各地的许多实验室中确定。
历史
著名的常数的名字应归功于出生于维也纳的物理学家路德维希·玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann，1844-1906年），他从科学家的角度投入了自己的一生，从牛顿力学的角度研究具有许多粒子的系统的统计行为。
尽管今天原子的存在已被普遍接受，但在19世纪，关于原子是否确实存在或是否是一种可以解释许多物理现象的手段的信念得到了充分的辩论。
玻尔兹曼是原子存在的坚定捍卫者，在那个时代，他的工作遭到许多同事的严厉批评，他们认为该原子包含不可溶的悖论。
他指出，宏观层面上可观察到的现象可以用原子和分子等组成粒子的统计特性来解释。
这些批评可能是由于抑郁症的严重发作导致他在1906年9月初丧命，当时他还有很多事要做，因为他被认为是当时最伟大的理论物理学家之一，几乎没有剩下的东西了。其他科学家为证实其理论的准确性做出了贡献。
他死后不久，又有了关于原子及其组成粒子性质的新发现，证明了玻尔兹曼是对的。
玻尔兹曼常数和普朗克的作品
现在，玻耳兹曼常数k B在奥地利物理学家的工作之后的今天被引入。是马克斯·普朗克（Max Planck），根据他的黑体发射定律，他在1901年提出的作品，当时给它的值为1.34 x 10 -23 J /K。
1933年左右，作为遗腹贡品，在维也纳的玻尔兹曼墓碑上增添了一块带有熵的牌匾，其中包括著名的常数：S = k B log W ，作为追悼会的贡品，稍后将对此进行讨论。
今天，玻尔兹曼常数在热力学定律，统计力学和信息论的应用中是必不可少的，这位不幸的物理学家是其中的先驱。
值和方程
气体可以用宏观术语也可以用微观术语描述。对于第一描述，存在诸如密度，温度和压力的概念。
但是，应记住，气体由许多颗粒组成，这些颗粒具有某种特定行为的总体趋势。宏观上就是这种趋势。确定玻尔兹曼常数的一种方法是使用众所周知的理想气体方程式：
在这里，p是气体的压力，V是气体的体积，n是存在的摩尔数，R是气体常数，T是温度。在一摩尔理想气体中，乘积pV之间满足以下关系，并且整个集合的平移动能K为：
因此，动能为：
通过将存在的分子总数除以N，可以得出单个粒子的平均动能：
一摩尔中有Avogadro的粒子数N A，因此粒子总数为N = nN A，从而得到：
商R / N A恰好是玻耳兹曼常数，因此表明，粒子的平均平移动能仅取决于绝对温度T，而不取决于其他量，例如压力，体积或什至是分子类型：
玻尔兹曼常数和熵
气体具有给定的温度，但是该温度可以对应于内部能量的不同状态。如何可视化这种差异？
考虑同时翻转4个硬币及其掉落的方式：
4可以丢4个硬币的方式。来源：自制
该组硬币可以假设共有5个状态，这些状态被认为是宏观的，如图中所示。读者会说最有可能出现以下哪个状态？
答案应该是2头和2头的状态，因为在图中所示的16种中，您总共有6种可能性。Y 2 4 =16。它们等于微观状态。
如果扔掉20个硬币而不是4个怎么办？总共有2 20种可能性或“微观状态”。这个数字更大，更难处理。为了方便处理大量数字，对数非常合适。
现在，似乎显而易见的是，最可能出现疾病最大的状态。像4个头或4个印章这样的更有序状态的可能性要小一些。
宏观状态S的熵定义为：
其中w是系统可能的微观状态的数量，k B是玻尔兹曼常数。由于ln w是无量纲的，因此熵具有与k B相同的单位：焦耳/K。
这是维也纳玻尔兹曼墓碑上著名的方程式。但是，除了熵之外，更重要的是它的变化：
你如何计算k
玻耳兹曼常数的值是通过基于声学测温法的测量以极其精确的方式通过实验获得的，该测量是利用建立气体中声速与温度的相关性的特性来进行的。
实际上，气体中的声速由下式给出：
乙绝热 =γP
ρ是气体的密度。对于上式，p是所讨论气体的压力，而γ是绝热系数，其给定气体的值在表中找到。
计量机构也正在尝试其他测量常数的方法，例如Johnson噪声测温法，该方法使用了材料（尤其是导体）中的随机热波动。
解决的练习
-运动1
找：
a）理想气体分子在25ºC时具有的平均平移动能E c
b）1摩尔这种气体中分子的平移动能K
c）25ºC时氧分子的平均速度
事实
m 氧气 = 16 x 10 -3 kg / mol
解
a）E c =（3/2）k T = 1.5 x 1.380649 x 10 -23 J.K -1 x 298 K = 6.2 x 10 -21 J
b）K =（3/2）nRT = 5 x 1 mol x 8.314 J / mol K x 298 K = 3716 J
c）E c =½mv 2，考虑到氧分子是双原子的，摩尔质量必须乘以2，我们将得到：
在1摩尔的气体（体积为0.5 m 3）膨胀到1 m 3时，发现熵的变化。
解
ΔS= k B ln（w 2 / w 1）
参考文献
- Atkins，P.1999。物理化学。欧米茄版本。13-47。
- Bauer，W.2011。《工程与科学物理学》。第1卷。麦格劳·希尔（Mc Graw Hill）。664-672。
- Giancoli，D.，2006年。《物理：应用原理》。第六名.. Ed Prentice Hall。443-444。
- 西曼·泽曼斯基。2016.大学物理与现代物理学。14日 编辑第1卷。647-673。
- 是重新定义。开尔文：玻尔兹曼常数。取自：nist.gov