该演习分解有助于了解这种技术，在数学上多使用，并以书面的和某些方面的产品的过程。
因子分解一词指的是因子，这些因子乘以其他术语。例如，在自然数的素数分解中，所涉及的素数称为因子。
也就是说，14可以写为2 * 7。在这种情况下，14的素数是2和7。这同样适用于实变量的多项式。
也就是说，如果您有多项式P（x），则分解多项式包括将P（x）写为其他多项式的乘积小于P（x）的次数。
保理
多种技术被用于分解多项式，包括显着的乘积和计算多项式的根。
如果我们有一个二次多项式P（x），并且x1和x2是P（x）的实根，那么P（x）可以分解为“ a（x-x1）（x-x2）”，其中“ a”是二次幂的系数。
根如何计算？
如果多项式为2次，则可以使用称为“解析器”的公式来计算根。
如果多项式的次数为3或更大，则通常使用Ruffini方法计算根。
4个保理练习
第一次练习
分解以下多项式：P（x）=x²-1。
解
不一定总是使用解析器。在此示例中，您可以使用出色的产品。
如下重写多项式，我们可以看到要使用的显着乘积：P（x）=x²-1²。
使用显着积1，平方差，我们可以将多项式P（x）分解为：P（x）=（x +1）（x-1）。
这进一步表明P（x）的根是x1 = -1和x2 = 1。
第二次练习
分解以下多项式：Q（x）=x³-8。
解
有一个引人注目的产品，其内容如下：a³-b³=（ab）（a²+ ab +b²）。
知道这一点，多项式Q（x）可以重写为：Q（x）=x³-8=x³-2³。
现在，使用所描述的显着乘积，我们有多项式Q（x）的因式分解为Q（x）=x³-2³=（x-2）（x²+ 2x +2²）=（x-2）（x²+ 2x + 4）。
上一步中出现的二次多项式仍有待分解。但是，如果您看一下，卓越的产品2可以提供帮助；因此，Q（x）的最终因式分解为Q（x）=（x-2）（x + 2）²。
这表示Q（x）的一个根是x1 = 2，而x2 = x3 = 2是Q（x）的另一个根，这是重复的。
第三次练习
因子R（x）=x²-x-6。
解
如果无法检测到非凡的产品，或者没有操纵表达式的必要经验，我们将继续使用分解剂。值如下a = 1，b = -1和c = -6。
将它们代入公式可得出x =（-1±√（（-1）²-4 * 1 *（-6）））/ 2 * 1 =（-1±√25）/ 2 =（-1±5 ）/二。
从这里有以下两种解决方案：
x1 =（-1 + 5）/ 2 = 2
x2 =（-1-5）/ 2 = -3。
因此，多项式R（x）可以分解为R（x）=（x-2）（x-（-3））=（x-2）（x + 3）。
第四练习
因子H（x）=x³-x²-2x。
解
在本练习中，我们可以先取公因子x，然后得出H（x）= x（x²-x-2）。
因此，仅需考虑二次多项式。再次使用解析器，我们的根源是：
x =（-1±√（（-1）²-4* 1 *（-2）））/ 2 * 1 =（-1±√9）/ 2 =（-1±3）/ 2。
因此，二次多项式的根为x1 = 1和x2 = -2。
总之，多项式H（x）的因式分解由H（x）= x（x-1）（x + 2）给出。
参考文献
-
- Fuentes，A.（2016年）。基本数学。微积分入门。Lulu.com。
- Garo，M.（2014年）。数学：二次方程式：如何求解二次方程式。MarilùGaro。
- Haeussler，EF和Paul，RS（2003）。管理和经济学数学。培生教育。
- Jiménez，J.，Rofríguez，M.和Estrada，R.（2005年）。9月1日数学。阈。
- 康涅狄格州普雷西亚多（2005）。数学课程3。编辑Progreso。
- 新墨西哥州洛克（2006）。代数我很简单！太简单。摇滚乐团新闻。
- Sullivan，J.（2006年）。代数和三角学。培生教育。